知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知A={ x|x²﹣2x﹣3≤0}，若实数a∈A，则a的取值范围是．

难度：易

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2．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．

难度：中等

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3．用∈或∉填空：0∅．

难度：易

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4．非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
则称G是关于运算⊕的融洽集，
现有下列集合与运算：
①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
④G={x|x=a+b $\text{[math]}$ ，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
其中属于融洽集的是（请填写编号）

难度：中等

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5．若3∈{1，m+2}，则m= ．

难度：易

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6．已知函数y=lg（4﹣x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围．

难度：中等

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7．从符号∈、∉、=、⊆、⊂≠中选出适当的一个填空
①a    {a}；
②{1，2}    {2，1}；
③a    {（a，b）}；
④∅    {a}；
⑤{1，2}    {1，2，3}．

难度：较易

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8．若2∈{x+4，x²+x}，则x= ．

难度：较易

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9．已知A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函数f(x)=
3x(x∈A)
9
2
-
3
2
x(x∈B)
，若t∈A时f（f（t））∈A成立，则实数t的取值范围为．

难度：较难

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10．给定集合A、B，定义A*B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={2，3}，则集合A*B中所有元素之和为．

难度：中等

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