知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知集合C={（x，y）|f（x，y）=0}，若对于任意（x₁，y₁）∈C，存在（x₂，y₂）∈C，使x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合C是“好集合”．给出下列4个集合：C₁={（x，y）|x²+y²=9}，C₂={（x，y）|x²-y²=9}，C₃={（x，y）|2x²+y²=9}，C₄={（x，y）|x²+y=9}，其中为“好集合”的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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3．关于集合下列正确的是（　　）

A．0∉N

B．∅∈R

C．0∉N^*

D．

∈Z

难度：较易

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4．用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=

a，a≥b

b，a＜b

(a，b∈R)，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x²-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较难

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5．设集合A={x|x≤4}，m=

，则下列关系中正确的是（　　）

A．m⊆A

B．m∉A

C．{m}∈A

D．{m}⊆A

难度：较易

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6．设集合M={x|x≤2

}，a=

11+b

，b∈（0，1），则下列关系中正确的是（　　）

A．a⊆M

B．a∉M

C．{a}∈M

D．{a}⊆M

难度：较易

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7．设集合A={1，2}，则下列正确的是（　　）

A．1∈A

B．1∉A

C．{1}∈A

D．1⊆A

难度：较易

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8．下列说法正确的是（　　）

A．-1∈N

B．

∈Q

C．π∉R

D．∅⊆Z

难度：较易

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9．集合I={1，2，3，4，5}，集合A、B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A、B的不同情形有（　　）种．

A．46

B．47

C．48

D．49

难度：较难

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10．设集合A={x|1≤x≤6，x∈N}，对于A的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1，2，5}的“交替和”是5-2+1=4，{6，3}的“交替和”就是6-3=3，{3}的“交替和”就是3）．则集合A的所有这些“交替和”的总和为（　　）

A．128

B．192

C．224

D．256

难度：较难

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