优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              设\(S\)为实数集\(R\)的非空子集，若对任意\(x\)，\(y∈S\)，都有\(x+y\)，\(x-y\)，\(xy∈S\)，则称\(S\)为封闭集\(.\)下列命题：\(①\)集合\(S=\{a+b \sqrt{3}|a,b\)为整数\(\}\)为封闭集；\(②\)若\(S\)为封闭集，则一定有\(0∈S\)；\(③\)封闭集一定是无限集；\(④\)若\(S\)为封闭集，则满足\(S⊆T⊆R\)的任意集合\(T\)也是封闭集\(.\)其中的真命题是__________\(.(\)写出所有真命题的序号\()\)

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知集合\(M=\{(x,y)|27^{x}= \dfrac {1}{9}⋅3^{y}\}\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\((3,5)∈M\)
              B．\((1,5)∈M\)
              C．\((-1,1)∈M\)
              D．\(-1∈M\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 在整数集\(Z\)中，被\(5\)除所得余数为\(k\)的所有整数组成一个“类”，记为\(\left[ \left. k \right. \right]\)，则\(\left[ \left. k \right. \right]=\left[ \left. 5n+k \right. \right]\)，\(k=0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，则下列结论正确的是__________\(.(\)填写序号\()\)
              \(①2 018∈\)\(\left[ \left. 3 \right. \right]\)；
              \(②Z=\)\(\left[ \left. 0 \right. \right]\)\(∪\)\(\left[ \left. 1 \right. \right]\)\(∪\)\(\left[ \left. 2 \right. \right]\)\(∪\)\(\left[ \left. 3 \right. \right]\)\(∪\)\(\left[ \left. 4 \right. \right]\)；
              \(③\)“整数\(a\)、\(b\)属于同一\(‘\)类\(’\)”的充要条件是“\(a-b∈\)\(\left[ \left. 0 \right. \right]\)”；

              \(④\)命题“整数\(a\)、\(b\)满足\(a∈\)\(\left[ \left. 1 \right. \right]\)，\(b∈\)\(\left[ \left. 3 \right. \right]\)，则\(a+b∈\)\(\left[ \left. 4 \right. \right]\)”的原命题与逆命题都为真命题．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              若点集\(A=\{(x,y)|{{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 1\},B=\{(x,y)|-1\leqslant x\leqslant 1,-1\leqslant y\leqslant 1\}\)，则点集\(P=\left\{ (x,y)\left| x={{x}_{1}}+1,y={{y}_{1}}+1 \right. \right.,({{x}_{1}},{{y}_{1}})\in A\}M=\{(x,y)|x={x}_{1}+{x}_{2},y={y}_{1}+{y}_{2} ,(x_{1},y_{1})∈A,({x}_{2},{y}_{2})∈B\} \)所表示的区域的面积分别为_______________；    _______________\(.\) 

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知集合\(A=\{x|x∈Z{且} \dfrac {3}{2-x}∈Z\}\)，则集合\(A\)中的元素个数为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              \(1.\)若集合\(A=\{x∈R|ax^{2}+ax+1=0\}\)其中只有一个元素，则\(a=(\)   \()\)

              A．\(4\)       
              B．\(2\)       
              C．\(0\)       
              D．\(0\)或\(4\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知集合\(A=\{1,2^{m} \}\)，\(B=\{0,2\}.\)若\(A∪B=\{0,1,2,8\}\)，则实数\(m\)的值为         ．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知集合\(M\)是由满足下列性质的函数\(f(x)\)的全体所组成的集合：在定义域内存在\(x_{0}\)，使得\(f(x_{0}+1)=f(x_{0})+f(1)\)成立．
              \((1)\)指出函数\(f(x)= \dfrac {1}{x}\)是否属于\(M\)，并说明理由；
              \((2)\)设函数\(f(x)=\lg \dfrac {a}{x^{2}+1}\)属于\(M\)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知\(f(n)=i^{n}-i^{-n}(n∈N^{*})\)，则集合\(\{f(n)\}\)的元素个数是\((\)    \()\)

              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．无数个
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 设集合\(B=\{x∈Z| \dfrac {6}{3-x}∈N\}\)．
              \((1)\)试判断元素\(1\)，\(-1\)与集合\(B\)的关系；
              \((2)\)用列举法表示集合\(B\)．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷