知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)．
\((1)\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((2)\)当\(A\)中的元素\(x∈Z\)时，求\(A\)的非空真子集的个数；
\((3)\)当\(x∈R\)时，若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：中等

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2．
用列举法表示集合： \(M\)\(=\left\{\begin{matrix} \begin{matrix}m\left|\begin{matrix} \begin{matrix} \dfrac{10}{m+1}∈Z,m∈Z \end{matrix}\end{matrix}\right. \end{matrix}\end{matrix}\right\}=\)________________．

难度：中等

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3．

下列所给关系正确的个数是\((\)　　\()\)
\(①π∈R\)；
\(② \sqrt {3}∉Q\)；
\(③0∈N^{*}\)；
\(④|-4|∉N^{*}\)．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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4．

如果\(P=\{x|x\leqslant 3\}\)，那么\((\)　　\()\)

A．\(-1⊆P\)

B．\(\{-1\}∈P\)

C．\(\varnothing ∈P\)

D．\(\{-1\}⊆P\)

难度：较难

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5．

若\(1∈\{x,x^{2}\}\)，则\(x=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\(0\)或\(1\)

D．\(0\)或\(1\)或\(-1\)

难度：较易

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6．给出四个结论：
\(①\{1,2,3,1\}\)是由\(4\)个元素组成的集合
\(②\)集合\(\{1\}\)表示仅由一个“\(1\)”组成的集合
\(③\{2,4,6\}\)与\(\{6,4,2\}\)是两个不同的集合
\(④\)集合\(\{\)大于\(3\)的无理数\(\}\)是一个有限集
其中正确的是\((\)　　\()\)

A．只有\(③④\)

B．只有\(②③④\)

C．只有\(①②\)

D．只有\(②\)

难度：较易

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7．

已知\(M=\{(x,y)|y= \sqrt {9-x^{2}},y\neq 0\}\)，\(N=\{(x,y)|y=x+b\}\)，若\(M∩N\neq \varnothing \)，则\(b∈(\)　　\()\)

A．\([-3 \sqrt {2},3 \sqrt {2}]\)

B．\((-3 \sqrt {2},3 \sqrt {2})\)

C．\((-3,3 \sqrt {2}]\)

D．\([-3,3 \sqrt {2}]\)

难度：较难

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