知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列集合中，不同于另外三个集合的是 ______ ．
①{x|x=1} ②{y|（y-1）²=0} ③{x=1} ④{1}．

难度：易

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2．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），设函数y=[f（x）]²+p•f（x）+q的零点所组成的集合为A，则以下集合不可能是A集合的序号为 ______ ．
① $%5C%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B3%7D%5C%7D$
② $%5C%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%5C%7D$
③{-2，3，8}
④{-4，-1，0，2}
⑤{1，3，5，7}．

难度：较易

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3．已知集合A={1，2}，B={x|（x²+ax）（x²+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20n%28A%29-n%28B%29%EF%BC%8Cn%28A%29%E2%89%A5n%28B%29%20%5C%5C%20n%28B%29-n%28A%29%EF%BC%8Cn%28A%29%EF%BC%9Cn%28B%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，若m（A，B）=1，则正实数a的值是 ______ ．

难度：较易

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4．对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为．

难度：中等

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5．已知集合A={x|x=a₀+a₁×2+a₂×2²+a₃×2³}，其中a_i∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a₀≠0，则A中所有元素之和等于．

难度：中等

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