优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知\(A=\{x|ax^{2}+2x+1=0,a∈R\}\)．
              \((1)\)若\(1∈A\)，用列举法表示\(A\)；
              \((2)\)当\(A\)中有且只有一个元素时，求\(a\)的值组成的集合\(B\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设集合\(B=\{x∈Z| \dfrac {6}{3-x}∈N\}\)．
              \((1)\)试判断元素\(1\)，\(-1\)与集合\(B\)的关系；
              \((2)\)用列举法表示集合\(B\)．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 用适当的方法表示下列集合：
              \((1)\)不小于\(1\) 且不大于\(17\)的质数组成的集合\(A\)；
              \((2)\)所有奇数组成的集合\(B\)；
              \((3)\)平面直角坐标系中，抛物线\(y=x^{2}\)上的点组成的集合\(C\)；
              \((4)D=\{(x,y)|x+y=5\)，\(x∈N_{+}\)，\(y∈N_{+}\}\)；
              \((5)\)所有被\(4\)除余\(1\)的整数组成的集合\(E\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知集合\(A=\{x|1 < x < 8\}\)，集合\(B=\{x|x^{2}-5x-14\geqslant 0\}\)
              \((\)Ⅰ\()\)求集合\(B\)
              \((\)Ⅱ\()\)求\(A∩B\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              给定正整数\(n(n\geqslant 3)\)，集合\(U_{n}=\{1,2,…,n\}.\)若存在集合\(A\)，\(B\)，\(C\)，同时满足下列条件：
              \(①U_{n}=A∪B∪C\)，且\(A∩B=B∩C=A∩C=\varnothing \)；
              \(②\)集合\(A\) 中的元素都为奇数，集合\(B\) 中的元素都为偶数，所有能被\(3\) 整除的数都在集合\(C\) 中\((\)集合\(C\) 中还可以包含其它数\()\)；
              \(③\)集合\(A\)，\(B\)，\(C\) 中各元素之和分别记为\(S_{A}\)，\(S_{B}\)，\(S_{C}\)，有\(S_{A}=S_{B}=S_{C}\)；则称集合 \(U_{n}\)为可分集合．
              \((\)Ⅰ\()\)已知\(U_{8}\)为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合\(A\)，\(B\)，\(C\)；
              \((\)Ⅱ\()\)证明：若\(n\) 是\(3\) 的倍数，则\(U_{n}\)不是可分集合；
              \((\)Ⅲ\()\)若\(U_{n}\)为可分集合且\(n\) 为奇数，求\(n\)的最小值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 函数\(f(x)=\ln (x^{2}-3x-4)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)=3^{x}-a(x\leqslant 2)\)的值域为集合\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)，\(B\)；
              \((2)\)若集合\(A\)，\(B\)满足\(B∩∁_{R}B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设集合\(M=\{-1,0,1\}\)，集合\(A_{n}=\{(x_{1},x_{2},x_{3},…,x_{n})|x_{i}∈M\)，\(i=1\)，\(2…\)，\(n\}\)，集合\(A_{n}\)中满足条件“\(1\leqslant |x_{1}|+|x_{2}|+…+|x_{n}|\leqslant m\)”的元素个数记为\( S_{ m }^{ n }\)．
              \((1)\)求\( S_{ 2 }^{ 2 }\)和\( S_{ 2 }^{ 4 }\)的值；
              \((2)\)当\(m < n\)时，求证：\( S_{ m }^{ n } < 3^{n}+2^{m+1}-2^{n+1}\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              设集合\(M=\{-1,0,1)\)，集合\(A_{n}=\{(x_{1},x_{2},x_{3},…,x_{n})|x_{i}∈M\)，\(i=1\)，\(2\)，\(…\)，\(n\}\)，集合\(A_{n}\)中满足条件“\(1\leqslant |x_{1}|+|x_{2}|+…+|x_{n}|\leqslant m\)”的元素个数记为\(S_{m}^{n}\)．

              \((1)\)求\(S_{2}^{2}\)和\(S_{2}^{4}\)的值；

              \((2)\)当\(m < n\)时，求证：\(S_{m}^{n} < {{3}^{n+1}}+{{2}^{m+1}}-{{2}^{n+1}}\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知函数\(f(x)=2^{x}\)，\(x∈(0,2)\)的值域为\(A\)，函数\(g(x)=\log _{2}(x-2a)+ \sqrt {a+1-x}(a < 1)\)的定义域为\(B\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求集合\(A\)，\(B\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(B⊆A\)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              用列举法表示下列集合：
              \((1)\)不大于\(10\)的非负偶数集；
              \((2)\)自然数中不大于\(10\)的质数集；
              \((3)\)方程　\(x^{2}+2x-15=0\)的解．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷