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          共50条信息

            • 1． 甲、乙两人同时参加一次数学测试，共10道选择题，每题均有四个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有试题，经比较，他们只有2道题的选项不同，如果甲乙的最终得分的和为54分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜1}，则（　　）
              A．A∩B=∅
              B．A∪B=R
              C．B⊆A
              D．A⊆B
              难度：较易
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            • 3． 已知数集M={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于M．
              （Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与{0，2，3，5}是否具有性质P，并说明理由；
              （Ⅱ）证明：a1=0，且an=
              2
              n
              (a1+a2+…+an-1+an)              ；
              （Ⅲ）当n=5时，证明：a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．
              难度：较难
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            • 4． 设集合{
              3
              a
              +b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m，则M=    ，m=    ．
              难度：较易
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            • 5． 设函数f（x）=
              		ax2+bx+c
              （a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（　　）
              A．|a|=4
              B．a=-4且b2+16c＞0
              C．a＜0且b2+4ac≤0
              D．以上说法都不对
              难度：中等
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            • 6． A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}=    （用列举法表示结果）
              难度：较易
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            • 7． 下列集合中表示同一集合的是（　　）
              A．M={整数}，N={整数集}
              B．M={（3，2）}，N={（2，3）}
              C．M={（x，y）|x+y=1}，N={（y，x）|x+y=1}
              D．M={1，2}，N={（1，2）}
              难度：中等
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            • 8． （1）用列举法表示集合A={x|x2-3x+2=0}；
              （2）用描述法表示“比-2大，且比1小的所有实数”组成的集合B；
              （3）用另一种方法表示集合C={（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．
              难度：中等
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            • 9． 如图是集合P={（x，y）|（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4，0≤θ≤π}中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（　　）
              A．
              11
              6
              π-
              		3
              B．
              7
              3
              π-
              		3
              C．π+
              		3
              D．π+2
              难度：中等
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            • 10． 设集合M={a1，a2，…an}（n∈N+），对M的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Tn，若an=2n-1则：①T3=    ，②Tn=    ．
              难度：较难
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