知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(P=\{x|x^{2}-2x-3=0\}\)，\(S=\{x|ax+2=0\}\)，若\(S⊆P\)，求实数\(a\)的值．

难度：易

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2．
已知集合\(A=\{x|3\leqslant 3^{x}\leqslant 27\}\)，\(B=\{x|\log _{2}x > 1\}\)．
\((1)\)分别求\(A∩B\)，\((∁_{R}B)∪A\)；
\((2)\)已知集合\(C=\{x|1 < x < a\}\)，若\(C⊆A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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3．
已知集合\(A=\{x|-1\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(B=\{x|m\leqslant x\leqslant m+1\}\)
\((1)\)当\(m=-2\)时，求\(∁_{R}(A∪B)\)
\((2)\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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4．
已知集合\(A=\{x|2x^{2}-3x+1\leqslant 0\}\)，集合\(B=\{x|x^{2}-(2a+1)x+a(a+1)\leqslant 0\}.\)若\(A⊆B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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5．
已知集合\(A=\{\) \(x|( \dfrac {1}{3})\;^{x^{2}-x-6}\leqslant 1\}\)，\(B=\{x|\log _{3}(x+a)\geqslant 1\}\)，若\(B⊊A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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6．
已知集合\(A=\{x|1-m\leqslant x\leqslant 2m+1\},B=\{x| \dfrac {1}{9}\leqslant 3^{x}\leqslant 81\}\)．
\((1)\)当\(m=2\)时，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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7．
已知集合\(A=\{x|-2 < x < 5\}\)，\(B=\{x|m < x < m+3\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若\(A∩B\neq \varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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8．
已知集合\(A=\{x|x^{2}-6x+5 < 0\}\)，\(C=\{x|3a-2 < x < 4a-3\}\)，若\(C⊆A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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9．
设全集\(U=R\)，集合\(A=\{1,2,a\}\)，\(B=\{2,a^{2}\}\)，\(C=\{x|3^{2x-1} > 27\}\)．
\((1)\)若\(A∪B=\{1,2,a\}\)，求\(a\)的值；
\((2)\)若\(A⊆(∁_{U}C)\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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10．
已知集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)
\(①\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\(②\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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