知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

设\(S\)为实数集\(R\)的非空子集，若对任意\(x\)，\(y∈S\)，都有\(x+y\)，\(x-y\)，\(xy∈S\)，则称\(S\)为封闭集\(.\)下列命题：\(①\)集合\(S=\{a+b \sqrt{3}|a,b\)为整数\(\}\)为封闭集；\(②\)若\(S\)为封闭集，则一定有\(0∈S\)；\(③\)封闭集一定是无限集；\(④\)若\(S\)为封闭集，则满足\(S⊆T⊆R\)的任意集合\(T\)也是封闭集\(.\)其中的真命题是__________\(.(\)写出所有真命题的序号\()\)

难度：中等

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2．
已知集合\(A=\{-1,1,3\}\)，\(B=\{1,a^{2}-2a\}\)，若\(B⊆A\)，则实数\(a\)的不同的取值个数为____\(.\)

难度：中等

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3．已知：\(A=\{x||x-1| < 2\}\)，\(B=\{x|-1 < x < m+1\}\)，若\(x∈B\)成立的一个充分不必要条件是\(x∈A\)，则实数\(m\)的取值范围 ______ ．

难度：中等

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4．
设集合\(A=\left\{ x\left| x\leqslant a \right. \right\}\)，\(B=\left( -\infty ,2 \right)\)，若\(A\subseteq B\)，则实数\(a\)的取值范围是．

难度：易

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5．
．已知集合\(A=\)\(\{\)\(x|\)\(4\leqslant 2\)\({\,\!}^{x}\)\(\leqslant 16\}\)，\(B=\)\([\)\(a\)，\(b\)\(]\)，若\(A\)\(⊆\)\(B\)，则实数\(a-b\)的取值范围是．

难度：中等

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6．已知集合\(M=\{x|2x^{2}-3x-2=0\}\)，集合\(N=\{x|ax=1\}\)，若\(N⊊M\)，那么\(a\)的值是 ______ ．

难度：易

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7．
已知函数\(f(x)=x^{2}-2x(x∈[-1,2])\)的值域为集合\(A\)，\(g(x)=ax+2(x∈[-1,2])\)的值域为集合\(B.\)若\(A⊆B\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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8．
已知集合\(A=\{1,2,a\}\)，\(B=\{2,a^{2}+1\}\)，若\(B⊆A\)，则实数\(a\)的值为 ______ ．

难度：易

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9．已知集合\(A=\{x|1 < x < 2\}\)，\(B=\{x|x < a\}\)，若\(A⊆B\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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10．
设集合\(A=\{x|-3\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(B=\{x|2k-1\leqslant x\leqslant 2k+1\}\)，且\(A⊇B\)，则实数\(k\)的取值范围是____________．

难度：难

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