知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＜1}
（1）分别求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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2．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={y|y=log₃x， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B27%7D$ ＜x＜9}，C={x|x²+mx-6m＜0}
（1）求A∩B；
（2）若（A∪B）⊆C，求实数m取值范围．

难度：较难

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4．已知三个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-bx+2=0}，问同时满足B⊊A，A∪C=A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

难度：较易

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5．设集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x²-2x-3≤0}．
（1）当a=1时，求M∪N；
（2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

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6．设全集U=R，集合A={x|lgx＞0}，B={x|2^x＜4}．
（ 1）求A∪B；
（2）若集合C={x|2x-a＞0}，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．设全集U={-7，-5，-3，-1，0，1，3，5，7}，集合A={-5，-3，-1，0}，B={0，1，3}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁_UA，∁_UB．

难度：较易

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8．已知集合A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，写出A∪B所有子集和真子集．

难度：较易

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9．设全集U=R，集合A={x|x＜-1}，集合B={x|-2≤x＜3}，求A∩B，A∪B，∁_UA，∁_UB．

难度：较易

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10．已知集合A={(x，y)|
y-3
x-2
=1}，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，试问当a取何实数时，A∩B=∅．

难度：中等

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