知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知集合\(A=\left\{ x|1\leqslant x < 7 \right\},B=\left\{ x|2 < x < 10 \right\}\)，\(C=\left\{ x|x < a \right\}\)，全集为实数集\(R\)。
\((\)Ⅰ\()\)求\(({C}_{R}A)∪B \)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(A\subseteq C\)，求实数\(a\)的取值范围。

难度：较易

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2．已知集合\(M=\{x\left| {{x}^{2}}-3x\leqslant 10 \right.\}\)，\(N=\{x\left| a+1\leqslant x\leqslant 2a+1 \right.\}\)．

\((1)\)若\(a=2\)，求\(M\cap ({{C}_{R}}N)\)；

\((2)\)若\(M\bigcup N=M\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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3．
已知函数\(f\left(x\right)= \dfrac{1}{2}{x}^{2}-ax+\ln x\left(a∈R\right) \)．

\((1)\)若\(f\left(x\right) \)在定义域上不单调，求\(a\)的取值范围；

\((2)\)设\(a < e+ \dfrac{1}{e} \)，\(m\)，\(n\)分别是\(f\left(x\right) \)的极大值和极小值，且\(S=m-n\)，求\(S\)的取值范围．

难度：难

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4．
已知全集\(U=\{2,3,x^{2}+2x-3\}\)，集合\(A=\{2,|x+7|\}\)，且有\(∁_{U}A=\{5\}\)，求满足条件的\(x\)的值．

难度：易

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5．
已知：全集\(U=R\)，函数\(f(x)= \dfrac {1}{ \sqrt {x+2}}+\lg (3-x)\)的定义域为集合\(A\)，集合\(B=\{x|x^{2}-a < 0\}\)
\((1)\)求\(∁_{U}A\)；
\((2)\)若\(A∪B=A\)，求实数\(a\)的范围．

难度：较易

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6．
已知全集\(U=\{x|1 < x < 7\}\)，\(A=\{x|2\leqslant x < 5\}\)，\(B=\{x|3x-7\geqslant 8-2x\}\)求\(A∩B\)及\(∁_{U}\)A.

难度：较易

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