知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知\(A=\{x|-3\leqslant x\leqslant 4\}\)，\(B=\{m-1\leqslant x\leqslant m+1\}\)，\(B⊆A\)，则\(m∈\) ______ ．

难度：较易

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2．符合\(\{a\}⊊P⊆\{a,b,c\}\)的集合\(P\)的个数有 ______ 个\(.\)

难度：易

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3．已知\(A=\{x|x < -2\}\)，\(B=\{x|x < m\}\)，若\(B\)是\(A\)的子集，则实数\(m\)的取值范围为 ______ ．

难度：易

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4．定义集合\(A\)、\(B\)的一种运算：\(A*B=\{x|x=x_{1}⋅x_{2},x_{1}∈A,x_{2}∈B\}\)，若\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{1,2\}\)，则集合\(A*B\)的真子集个数为 ______ 个\(.\)

难度：中等

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5．已知集合\(A=\{0,1,\log _{3}(x^{2}+2),x^{2}-3x\}\)，若\(-2∈A\)，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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6．若\(X\)是一个集合，\(т\)是一个以\(X\)的某些子集为元素的集合，且满足：\(①X\)属于\(т\)，\(\varnothing \)属于\(т\)；\(②т\)中任意多个元素的并集属于\(т\)；\(③т\)中任意多个元素的交集属于\(т.\)则称\(т\)是集合\(X\)上的一个拓扑\(.\)已知函数\(f(x)=[x[x]]\)，其中\([x]\)表示不大于\(x\)的最大整数，当\(x∈(0,n]\)，\(n∈N^{*}\)时，函数\(f(x)\)值域为集合\(A_{n}\)，则集合\(A_{2}\)上的含有\(4\)个元素的拓扑\(т\)的个数为 ______ ．

难度：较易

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7．设不等式\(3-2x < 0\)的解集为\(M\)，下列关系中正确的有 ______ ．
\(①0∈M\)，\(2∈M\)
\(②0∉M\)，\(2∈M\)
\(③0∈M\)，\(2∉M\)
\(④0∉M\)，\(2∉M\)．

难度：易

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8．满足集合\(\{1,2\}⊊M⊊\{1,2,3,4,5\}\)的集合\(M\)的个数是 ______ ．

难度：易

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9．已知集合\(M=\{a^{2},0\}\)，\(N=\{1,a,2\}\)，且\(M∩N=\{1\}\)，那么\(M∪N\)的子集有 ______ 个\(.\)

难度：易

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