知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．若对任意的\(x∈D\)，均有\(f_{1}(x)\leqslant f(x)\leqslant f_{2}(x)\)成立，则称函数\(f(x)\)为函数\(f_{1}(x)\)到函数\(f_{2}(x)\)在区间\(D\)上的“折中函数”\(.\)已知函数\(f(x)=(k-1)x-1\)，\(g(x)=0\)，\(h(x)=(x+1)\ln x\)，且\(f(x)\)是\(g(x)\)到\(h(x)\)在区间\([1,2e]\)上的“折中函数”，则实数\(k\)的值构成的集合是 ______ ．

难度：难

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3．

集合\(A=\{1,3,a^{2}\}\)，集合\(B=\{a+1,a+2\}\)，若\(B∪A=A\)，则实数\(a=\)_________．

难度：易

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4．

设集合\(A{=}\left\{ \left( {{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}},{{x}_{5}} \right)\left| {{x}_{i}}\in \{-1,0,1\},i=1,2,3,4,5 \right. \right\}\)，那么集合\(A\)中满足条件“\(1\leqslant \left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|+\left| {{x}_{3}} \right|+\left| {{x}_{4}} \right|+\left| {{x}_{5}} \right|\leqslant 3\)”的元素个数为

A．\(60\)

B． \(90\)

C．\(120\)

D．\(130\)

难度：难

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5．

已知集合\(A=\{-1,0,a\}\)，\(B=\{0,\sqrt{a} \}.\)若\(B⊆A\)，则实数\(a\)的值为______．

难度：易

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6．

若集合\(A{=}\{ 1{,}x,4\}\)，\(B{=}\{ 1{,}x^{2}\}\)，且\(B{⊆}A\)，则\(x{=}(\)　　\()\)

A．\(2\)，或\({-}2\)，或\(0\)

B．\(2\)，或\({-}2\)，或\(0\)，或\(1\)

C．\(2\)

D．\({±}2\)

难度：中等

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7．设集合\(A=\{1,2,4\}\)，集合\(B=\{x|x=a+b,a∈A,b∈A\}\)，则集合\(B\)中的元素个数为______．

难度：较易

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8．已知集合\(A=\{y|y=|x|-1,x∈R\}\)，\(B=\{x|x\geqslant 2\}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)

A．\(-3∈A\)

B．\(3∉B\)

C．\(A∩B=B\)

D．\(A∪B=B\)

难度：易

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9．设\(A\)，\(B\)是非空集合，定义\(A×B=\{x|x∈A∪B\)且\(x∉A∩B\}\)，已知\(A=\{x|y= \sqrt {2x-x^{2}}\}\)，\(B=\{y|y=2^{x},x > 0\}\)，则\(A×B=\)______．

难度：较易

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10．

用\(C(A)\)表示非空集合\(A\)中元素的个数，定义\(A*B= \begin{cases} \overset{C(A)-C(B)\;,C(A)\geqslant C(B)}{C(B)-C(A)\;,C(A) < C(B)}\end{cases}\)若\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{x|(x^{2}+ax)(x^{2}+ax+2)=0\}\)，且\(A*B=1\)，设实数\(a\)的所有可能取值构成集合\(S\)，则\(C(S)=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：较难

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