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          共50条信息

            • 1．

              下列命题中的假命题是(    )

              A．\(\forall x\in R\)，\(x^{2}+x+1 > 0\)
              B．存在四边相等的四边形不是正方形
              C．“存在实数\(x\)，使\(x > 1\)”的否定是“不存在实数\(x\)，使\(x\leqslant 1\)”
              D．若\(x\)，\(y∈R\)且\(x+y > 2\)，则\(x\)，\(y\)至少有一个大于\(1\)
              难度：易
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            • 2．

              已知命题：

              \(①\)函数\(y={{2}^{x}}(-1\leqslant x\leqslant 1)\)的值域是\([\dfrac{1}{2},2]\)；

              \(②\)为了得到函数\(y=\sin (2x-\dfrac{\pi }{3})\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)图象上的所有点向右平移\(\dfrac{\pi }{3}\)个单位长度；

              \(③\)当\(n=0\)或\(n=1\)时，幂函数\(y={{x}^{n}}\)的图象都是一条直线；

              \(④\)已知函数\(f(x)=\begin{cases} |{{\log }_{2}}x|,0 < x\leqslant 2 \\ -\dfrac{1}{2}x+2,x > 2 \end{cases}\)，若\(a,b,c\)互不相等，且\(f(a)=f(b)=f(c)\)，则\(abc\)的取值范围是\((2,4)\)．

              其中正确的命题是\((\)     \()\)

              A．\(①③\)     
              B．\(①④\)     
              C．\(①③④\)     
              D．\(①②③④\)
              难度：难
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            • 3．

              下列判断错误的是\((\)　　\()\)

              A．“若\(m{ > }0\)，则方程\(x^{2}{+}x{-}m{=}0\)有两个不同的实数根”是真命题．
              B．命题“若\(x^{2}{-}3x{+}2{=}0\)，则\(x{=}1\)”的逆否命题为：“若\(x{\neq }1\)，则\(x^{2}{-}3x{+}2{\neq }0\)”\(.\)
              C．若命题\(p\)：\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}x{+}1{ > }0\)，则\({¬}p\)：\(\exists x\in R\)，\(x^{2}{+}x{+}1{\leqslant }0\)．
              D．若\(p{∧}q\)为假命题，则\(p\)，\(q\)均为假命题．
              难度：较易
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            • 4．

              下列说法正确的是


              A．“若\(a > 1\)，则\(a^{2} > 1\)”的否命题是“若\(a > 1\)，则\(a^{2}\leqslant 1\)”
              B．“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题
              C．\(∃{x}_{0}∈(0,+∞) \)，使\({{3}^{{{x}_{0}}}} > {{4}^{{{x}_{0}}}}\)成立
              D．“若\(\sin \alpha \ne \dfrac{1}{2}\)，则\(\alpha \ne \dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6}\)”是真命题
              难度：较易
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            • 5．

              下列命题中正确的是(    )

              A．\(a\ne 0\)是“\({{a}^{2}}+a\ne 0\)”的必要不充分条件；

              B．“\(a > 0,b > 0\)”是“\(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\geqslant 2\)”的充要条件

              C．命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)，则\(x=1\)或\(x=2\)”的逆否命题为“若\(x\ne 1\)或\(x\ne 2\)，则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”

              D．命题\(p:\exists {{x}_{0}}\in R\)，使得\(x_{0}^{2}+{{x}_{0}}-1 < 0\)，则\(\neg p:\forall x\notin R,\)使得\({{x}^{2}}+x-1\geqslant 0\)
              难度：中等
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            • 6． 给出下列命题：
              \({①}\)命题“若\(b^{2}{-}4ac{ < }0\)，则方程\(ax^{2}{+}bx{+}c{=}0(a{\neq }0)\)无实根”的否命题；
              \({②}\)命题命题“在\({\triangle }ABC\)中，\(AB{=}BC{=}CA\)，那么\({\triangle }ABC\)为等边三角形”的逆命题；
              \({③}\)命题“若\(a{ > }b{ > }0\)，则\(\sqrt[3]{a}{ > }\sqrt[3]{b}{ > }0\)”的逆否命题；
              \({④}\)“若\(m{\geqslant }1\)，则\(mx^{2}{-}2(m{+}1)x{+}(m{+}3){ > }0\)的解集为\(R\)”的逆命题．
              其中真命题的序号为\(({  })\)
              A．\({①②③}\)
              B．\({①②④}\)
              C．\({②④}\)
              D．\({①②③④}\)
              难度：中等
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            • 7．

              若命题\(p\)：函数\(f(x)=x^{2}+2(a-1)x+2\)在区间\((-∞,4]\)上是减函数，写出\(﹁p;\)若\(﹁p\)是假命题，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 8．

              下列说法错误的是(    )

              A．对于命题\(P:∀x∈R,{x}^{2}+x+1 > 0 \)，则\(¬P:∃x∈R,x_{0}^{2}+{x}_{0}+1\leqslant 0 \)．
              B．“\(x=1\)”是“\({{x}^{2}}-3x+2=0\)”的充分不必要条件．
              C．命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)则\(x=1\)”的逆否命题为：“若\(x\neq 1\)则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”\(.\)
              D．若命题\(p\^q\)为假命题，则\(p\)，\(q\)都是假命题．
              难度：易
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            • 9．

              给出下列命题：

              \(①\)四个非零实数\(a\)，\(b\)，\(C\)，\(d\)满足\(ad=bc\)，则\(a\)，\(b\)，\(C\)，\(d\)成等比数列；

              \(②\)若整数\(a\)能被\(2\)整除，则\(a\)是偶数；

              \(③\)在\(\triangle ABC\)中，若\(A > 30^{\circ}\)，则\(\sin A > \dfrac{1}{2}\)．

              其中为假命题的序号是

              A．\(②\)
              B．\(①②\)
              C．\(②③\)
              D．\(①③\)
              难度：中等
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            • 10．

              下列命题正确的是(    )

              A．若\(x\neq kπ,k∈Z \)，则\({{\sin }^{2}}x+\dfrac{4}{{{\sin }^{2}}x}\geqslant 4\)
              B．若\(a < 0,\)则\(a+\dfrac{4}{a}\geqslant -4\)
              C．若\(a > 0,b > 0\)，则\(\lg a+\lg b\geqslant 2\sqrt{\lg a\cdot \lg b}\)
              D．若\(a < 0,b < 0\)，则\(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\geqslant 2\) 
              难度：中等
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