知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
命题“若\(a^{2}-b^{2}=0\)，则\(a=b\)”的逆否命题为 ______ ．

难度：中等

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2．
命题“若\(x=5\)，则\(x^{2}-8x+15=0\)”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的命题个数是 ______ 个\(.\)

难度：易

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3．
命题“若\(x > 0\)，则\(x^{2} > 0\)”的逆命题为 ______ ．

难度：易

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4．
命题“若\(x=5\)，则\(x^{2}-8x+15=0\)”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数有 ______ 个\(.\)

难度：中等

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5．
命题：“若\(a=0\)，则\(ab=0\)”的逆否命题是 ______ ．

难度：较难

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6．

\((1)\)能够说明“设\(x\)是实数，若\(x > 1\)，则\(x+\dfrac{1}{x-1} > 3\)”是假命题的一个实数\(x\)的值为________．

\((2)\)已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & 3x+y\leqslant \pi \\ & x\geqslant \dfrac{\pi }{6} \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)则\(\sin (x+y)\)的取值范围为________\((\)用区间表示\()\)．

\((3)\)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是\(\dfrac{3}{2}\)，则正视图中的\(x\)的值是\((\) \()\)

\((4)\)设函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足条件：存在\(\left[a,b\right]⊆D \)，使\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2}]\)，则称\(f(x)\)为“倍缩函数”\(.\)若函数\(f(x)=\ln x+t\)为“倍缩函数”，则实数\(t\)的取值范围是________．

难度：中等

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7．
命题“若\(m > 0\)，则方程\(x^{2}+x-m=0\)有实数根\(.\)”的逆否命题是 ______ ．

难度：较易

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8．命题“若\(a=0\)或\(b=0\)，则\(ab=0\)”的逆否命题是 ______ \((\)填真命题或假命题\()\)．

难度：易

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9．
对于“若\(p\)，则\(q\)”形式的命题，符号“\(p⇒ q\)”的含义是__________\(.(\)填写序号\()\)

\(①\)“若\(p\)，则\(q\)”是真命题；\(②\)“若\(p\)，则\(q\)”是假命题；\(③p\)是\(q\)的必要条件；\(④q\)是\(p\)的充分条件．

难度：易

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10．设\(a\)，\(b\)是实数，命题“若\(-a=b\)，则\(|a|=|b|\)”的逆否命题是______．

难度：易

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