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          50条信息

            • 1.
              与命题“能被\(6\)整除的整数,一定能被\(3\)整除”等价的命题是\((\)  \()\)
              A.能被\(3\)整除的整数,一定能被\(6\)整除
              B.不能被\(3\)整除的整数,一定不能被\(6\)整除
              C.不能被\(6\)整除的整数,一定不能被\(3\)整除
              D.不能被\(6\)整除的整数,不一定能被\(3\)整除
            • 2.
              下列特称命题中,假命题是\((\)  \()\)
              A.\(∃x∈R\),\(x^{2}-2x-3=0\)
              B.至少有一个\(x∈Z\),\(x\)能被\(2\)和\(3\)整除
              C.存在两个相交平面垂直于同一直线
              D.\(∃x∈\{x|x\)是无理数\(\}\),使\(x^{2}\)是有理数
            • 3.
              命题“若\(a\)、\(b\)都是偶数,则\(a+b\)是偶数”的逆命题是 ______ .
            • 4.
              下列命题中真命题的个数是\((\)  \()\)
              \(①∀x∈R\),\(x^{4} > x^{2}\);
              \(②\)若“\(p∧q\)”是假命题,则\(p\),\(q\)都是假命题;
              \(③\)命题“\(∀x∈R\),\(x^{3}-x^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(∃x∈R\),\(x^{3}-x^{2}+1 > 0\)”.
              A.\(0\)
              B.\(1\)
              C.\(2\)
              D.\(3\)
            • 5.

              已知命题\(\alpha\):“如果\(x{ < }3\),那么\(x{ < }5\)”,命题\(\beta\):“如果\(x{\geqslant }5\),那么\(x{\geqslant }3\)”,则命题\(\alpha\)是命题\(\beta\)的\((\)  \()\)

              A.否命题                   
              B.逆命题                   
              C.逆否命题               
              D.否定形式
            • 6.

              下列结论错误命题的个数是

              \(①\)若向量\(\overrightarrow{a}\parallel \overrightarrow{b}\),则存在唯一的实数\(λ\)使得\(\overrightarrow{a}{=}\lambda \overrightarrow{b}\);

              \(②\)已知向量\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\)为非零向量,则“\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\)的夹角为钝角”的充要条件是“\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} < 0\)”;

              \(③\)“若\(\theta {=}\dfrac{\pi }{3}\),则\(\cos \theta {=}\dfrac{1}{2}\)”的否命题为“若\(\theta \ne \dfrac{\pi }{3}\),则\(\cos \theta \ne \dfrac{1}{2}\)”;

              \(④\)若命题\(p:\exists {{x}_{0}}\in {R}\),\(x_{0}^{2}-x_{0}+1 < 0\),则\(\neg p:\forall x\in {R}\),\(x^{2}-x+1 > 0\);

              \(⑤\)在\(\triangle ABC\)中,命题“\(\cos B=\sin A\)”是命题“\(\triangle ABC\)是直角三角形”的充要条件.

              A.\(2\)个
              B.\(3\)个
              C.\(4\)个
              D.\(5\)个
            • 7.

              下列\(4\)个命题是真命题的个数是

              \(①\)“若\({x}^{2}+{y}^{2}=0 \),则\(x\)、\(y\)均为零”的逆命题

              \(②\)“全等三角形的面积相等”的否命题

              \(③\)“若\(A∩B=A \),则\(A⊆B \)”的逆否命题

              \(④\)“末位数字不是零的数可被\(5\)整除”的逆否命题.

              A.\(1\)个
              B.\(2\)个
              C.\(3\)个
              D.\(4\)个
            • 8.

              命题“\({∀}x{∈}R\),使得\(x^{2}{ < }1\)”的否定是\(({ }{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{ })\)

              A.\({∃}x_{0}{∈}R\),都有\(x_{0}^{2}{ > }1\)
              B.\({∀}x{∈}R\),使得\(x^{2}{\geqslant }1\)
              C.\({∃}x_{0}{∈}R\),都有\(x_{0}^{2}{\geqslant }1\)
              D.\({∀}x{∈}R\),使得\(x^{2}{ > }1\)
            • 9.

              \(3.\) 下列有关命题的说法正确的是\((\)  \()\).

              A.命题“若\(xy=0\),则\(x=0\)”的否命题为:“若\(xy=0\),则\(x\neq 0\)”

              B.命题“\(∃x_{0}∈R\),使得\(2x\rlap{_{0}}{^{2}}-1 < 0\)”的否定是:“\(∀x∈R\),均有\(2x^{2}-1 < 0\)”

              C.“若\(x+y=0\),则\(x\),\(y\)互为相反数”的逆命题为真命题

              D.命题“若\(\cos x=\cos y\),则\(x=y\)”的逆否命题为真命题
            • 10.

              有下面四个判断,其中正确的个数是(    )

                  \(①\)命题:“设\(a\)、\(b\in R\),若\(a+b\ne 6\),则\(a\neq 3\)或\(b\neq 3\)”是一个真命题

                  \(②\)若“\(p\)或\(q\)”为真命题,则\(p\)、\(q\)均为真命题

                 \(③\)命题“\(\forall a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\geqslant 2(a-b-1)\)”的否定是:“\(\exists a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\leqslant 2(a-b-1)\)”

                 \(④\)设非零向量\(a=(x,1)\),\(b=(y,2)\),且向量\(a\)与\(b\)的夹角为\(θ\),则\(xy > -2\)是\(θ\)为锐角的必要不充分条件

              A.\(0\)
              B.\(1\)
              C.\(2\)
              D.\(3\)
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