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          共50条信息

            • 1．

              下列命题中，错误命题的序号是____________．

              \(①\)两个复数不能比较大小；\(②z_{1}\)，\(z_{2}\)，\(z_{3}∈C\)，若\((z_{1}-z_{2})^{2}+(z_{2}-z_{3})^{2}=0\)，则\(z_{1}=z_{3}\)；

              \(③\)若\((x^{2}-1)+(x^{2}+3x+2)i\)是纯虚数，则实数\(x=±1\)；\(④z\)是虚数的一个充要条件是\(z+\overset{\_}{{z}}\,∈R\)．

              难度：难
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            • 2．

              下列命题：

              \(①\)“全等三角形的面积相等”的逆命题；

              \(②\)“若\(ab=0\)，则\(a=0\)”的否命题；

              \(③\)“正三角形的三个内角均为\(60^{\circ}\)”的逆否命题．

              其中真命题的序号是________\((\)把所有真命题的序号填在横线上\()\)．

              难度：中等
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            • 3．

              下列命题正确的序号是      

              \(①\)命题“若\(a > b\)，则\({{2}^{a}} > {{2}^{b}}\)”的否命题是真命题；

              \(②\)若命题\(p:"\)\(\dfrac{1}{x-1} > 0 \)\("\)，则；\(¬p \)\(:"\)\(\dfrac{1}{x-1}\leqslant 0 \)\("\)；

              \(③\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(\neg p\)是\(\neg q\)的必要不充分条件；

              \(④\)方程\(a{{x}^{2}}+x+a=0\)有唯一解的充要条件是\(a=\pm \dfrac{1}{2}\)．

              难度：难
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            • 4．

              命题“若\(x > 0 \)，则\({x}^{2} > 0 \)”的逆命题为___________________________．

              难度：易
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            • 5．

              命题“若\(\triangle ABC\)不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是________；

              难度：易
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            • 6．

              有下列四个命题： 其中是真命题的是_________________\((\)填上你认为正确的命题的序号\()\)。

                 

              \(①\)命题“若\(xy=1\)，则\(x\)，\(y\)互为倒数”的逆命题；

              \(②\)命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

              \(③\)命题“若\(m\leqslant 1\)，则\(x^{2}-2x+m=0\)有实根”的逆否命题；

              \(④\)命题“若\(A\bigcap B=B\)，则\(A\subseteq B\)”的逆否命题。

              难度：较易
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            • 7．

              若“\(x\in \left[ 2,5 \right]\)或\(x∈\{x|x < 1\)或\(x > 4\}\)”是假命题，则\(x\)的范围是___________。

              难度：易
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            • 8．

              下列结论中：

              \(①\)若集合\(A=\{x|kx^{2}+4x+4=0\}\)中只有一个元素，则\(k=1\)；

              \(②\)己知函数\(y=f(3^{x})\)的定义域为\([1,9]\)，则函数\(y=f(x)\)的定义域为\([0,2]\)；

              \(⑧\)函数\(y=\dfrac{1}{1-x}\)在\((-∞,0)\)上是增函数；

              \(④\)方程\(2^{x}=\log _{2}|x+3|\)的实根的个数是\(2\)．

              所有正确结论的序号是________．

              难度：难
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            • 9．

              下面语句中，是命题的有________\((\)写出序号\()\)，其中是真命题的有________\((\)写出序号\()\)．

              \(①\)有两个内角之和大于\(90^{\circ}\)的三角形是锐角三角形吗？

              \(②\sin \dfrac{π}{3} > \cos \dfrac{π}{3}\)；

              \(③\)若\(x\)\(+\)\(y\)是有理数，则\(x\)，\(y\)都是有理数；

              \(④\)把函数\(y\)\(=2\)\({\,\!}^{x}\)的图象向上平移一个单位．

              难度：较易
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            • 10． 已知直线\(l_{1}\)：\(ax-y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(x+ay+1=0\)，给出如下结论：

              \(①\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都互相垂直；

              \(②\)当\(a\)变化时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)分别经过定点\(A(0,1)\)和\(B(-1,0)\)；

              \(③\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都关于直线\(x+y=0\)对称；

              \(④\)不存在\(a\)的值，使\(l_{1}\)与\(l_{2}\)平行或重合．

              其中所有正确的结论的序号为________．

              难度：中等
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