知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．下列命题中真命题的个数是\((\)　　\()\)
\(①∀x∈R\)，\(x^{4} > x^{2}\)；
\(②\)若“\(p∧q\)”是假命题，则\(p\)，\(q\)都是假命题；
\(③\)命题“\(∀x∈R\)，\(x^{3}-x^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(∃x∈R\)，\(x^{3}-x^{2}+1 > 0\)”．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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3．
已知命题\(p\)：函数\(y=\log _{0、5}(x^{2}+2x+a)\)的值域为\(R\)，命题\(q\)：函数\(y=-(5-2a)^{x}\)是减函数、若\(p\)或\(q\)为真命题，\(p\)且\(q\)为假命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ 、

难度：中等

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4．

给出下列判断

\(①\)若存在\(x_{1}\)，\(x_{2}∈I\)，当\(x_{1} < x_{2}\)时，\(f(x_{1}) < f(x_{2})\)则\(y=f(x)\)在\(I\)上是增函数；

\(②y=\dfrac{1}{x}\)在定义域内为减函数；

\(③y=(x-1)^{2}\)在\((0,+∞)\)上是增函数；

\(④y=-\dfrac{1}{x}\)在\((-∞,0)\)上为增函数；

其中错误的个数有\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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5．

下列命题：
\(①∀x∈R\)，不等式\(x^{2}+2x > 4x-3\)成立；
\(②\)若\(\log _{2}x+\log _{x}2\geqslant 2\)，则\(x > 1\)；
\(③\)命题“\({若}a > b > 0{且}c < 0,{则} \dfrac {c}{a} > \dfrac {c}{b}\)”的逆否命题；
\(④\)若命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+1\geqslant 1\)，命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}-2x-1\leqslant 0\)，则命题\(p∧¬q\)是真命题．
其中真命题只有\((\)　　\()\)

A．\(①②③\)

B．\(①②④\)

C．\(①③④\)

D．\(②③④\)

难度：中等

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