知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有．

难度：中等

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2．已知命题p：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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3．原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有个．

难度：中等

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4．已知命题p：“若a²=b²，则a=b”，则命题p的否命题为，该否命题是一个命题．（填“真”，“假”）

难度：较易

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5．以下四个命题中是真命题的有（填序号）．
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．

难度：中等

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6．命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题是命题（填“真”或“假”）

难度：中等

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7．由命题“∃x∈R，x²+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+∞），则实数a= ．

难度：中等

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8．已知x，y∈R，命题“若xy＜18，则x＜2或y＜9”是命题（填“真”或“假”）．

难度：中等

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9．命题“若a＞b，则ac²＞bc²（a，b∈R）”否命题的真假性为（从真、假中选一个）

难度：较易

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10． 19、已知：命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=e^x-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）

难度：较难

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