已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”命题\(q\)：“\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}^{2}+2ax_{0}+2-a=0\)”，若命题“\(p∧q\)”是真命题，求实数\(a\)的取值范围．

设\(p\)：实数\(a\)满足不等式\(3^{a}\leqslant 9\)，\(q\)：函数\(f(x)= \dfrac{1}{3}x^{3}+ \dfrac{3(3-a)}{2}x^{2}+9x\)无极值点．

\((1)\)若“\(p∧q\)”为假命题，“\(p∨q\)”为真命题，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)已知“\(p∧q\)”为真命题，并记为\(r\)，且\(t\)：\(a^{2}-\left( \left. 2m+ \dfrac{1}{2} \right. \right)a+m\left( \left. m+ \dfrac{1}{2} \right. \right) > 0\)，若\(r\)是\(¬t\)的必要不充分条件，求正整数\(m\)的值．

\((1)\)若复数\(z\)满足\((1+i)z=\left| \left. 1- \sqrt{3}i \right. \right|\)，则复数\(z\)的共轭复数所对应的点位于第__________象限．

\((2)\)已知点\(A(x_{1},ax_{1})\)，\(B(x_{2},ax_{2})\)是函数\(y=a^{x}(a > 1)\)的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段\(AB\)总是位于\(A\)、\(B\)两点之间函数图象的上方，因此有结论\( \dfrac{ax_{1}+ax_{2}}{2} > a \dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}\)成立\(.\)运用类比思想方法可知，若点\(A(x_{1},\sin x_{1})\)，\(B(x_{2},\sin x_{2})\)是函数\(y=\sin x(x∈(0,π))\)的图象上任意不同两点，则类似地有____________成立．

\((3)\)正四面体\(S-ABC\)的所有棱长都为\(2\)，则它的体积为____________．

\((4)\)下列命题：

\(①\triangle ABC\)的三边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，则该三角形是等边三角形的充要条件为\(a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+ac+bc\)；

\(②\)数列\(\left\{ \left. a_{n} \right. \right\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{n}=An^{2}+Bn\)是数列\(\left\{ \left. a_{n} \right. \right\}\)为等差数列的必要不充分条件；

\(③\)在\(\triangle ABC\)中，\(A=B\)是\(\sin A=\sin B\)的充分必要条件；

\(④\)已知\(a_{1}\)，\(b_{1}\)，\(c_{1}\)，\(a_{2}\)，\(b_{2}\)，\(c_{2}\)都是不等于零的实数，关于\(x\)的不等式\(a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1} > 0\)和\(a_{2}x^{2}+b_{2}x+c_{2} > 0\)的解集分别为\(P\)，\(Q\)，则\( \dfrac{a_{1}}{a_{2}}= \dfrac{b_{1}}{b_{2}}= \dfrac{c_{1}}{c_{2}}\)是\(P=Q\)的充分必要条件．

其中正确的命题序号是____________．