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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin A{ < }\dfrac{1}{2}\)， 则\(A{ < }\dfrac{\pi}{6}\)” 的逆否命题是真命题；

              B．已知不重合的直线\(a\)、\(b\)和平面\(\alpha{,}p{：}a{/\!/}\alpha{,}{且}b{/\!/}\alpha{,}q{:}a{/\!/}b\)，那么\(p\)是\(q\)的充分条件；

              C．若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ > }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为锐角；若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ < }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为钝角；

              D．已知命题\(p:{∃}x\mathbb{{∈}R{,}}{使得}2^{x}{ < }x^{2}{成立}\)，则\({¬}p{:∀}x\mathbb{{∈}R{,}}{均有}2^{x}{\geqslant }x^{2}\)成立；
              难度：中等
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            • 2． 设 \(a\)， \(b\)\(∈R\)，则“\(( \)\(a\)\(-\) \(b\)\()·\) \(a\)\({\,\!}^{2} < 0\)”是“ \(a\)\( < \) \(b\)”的\((\)　　\()\)．
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 3．

              已知 \(l\)，\(m\)，\(n\) 是三条不同的直线，\(α,β \)是不同的平面，则\(α⊥β \) 的一个充分条件是 (    )

              A．\(l⊂α,m⊂β, \)，且\(l⊥m \)
              B．\(l⊂α,m⊂β, \)，\(n⊂β, \)，且\(l⊥m \)，\(l⊥n \)
              C．\(m⊂α \)，\(n⊂β, \)，\(m/\!/n \)，且\(l⊥m \)
              D．\(l⊂α \)，\(l/\!/m \)，且\(m⊥β \)
              难度：较难
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            • 4．

              已知条件\(p\)：\(x-2x-3 < 0\)，条件\(q\)：\(x > a\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围为(    )

              A．\(a > 3\)      
              B．\(a\geqslant 3\)      
              C．\(a < -1\)  
              D．\(a\leqslant -1\)
              难度：较易
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            • 5．

              已知直线\(m\)，\(n\)和平面\(α\)，\(β\)，使\(m⊥α\)成立的一个充分条件是(    )

              A．\(m⊥n\)，\(n/\!/α\)
              B．\(m/\!/n\)，\(n⊥α\)
              C．\(m⊥n\)，\(n⊂α\)
              D．\(m/\!/β\)，\(β⊥α\)
              难度：较难
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            • 6．

              已知条件\(p\)：\(\left| x-4 \right|\leqslant 6\)；条件\(q\)：\(x\leqslant 1+m\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(m\)的取值范围是   

              A．\((-∞,-1] \)
              B．\((-∞,9] \)
              C．\([1,9] \)
              D．\([9,+∞) \)  
              难度：较难
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            • 7．

              已知条件\(p\)：\(\left| x-4 \right|\leqslant 6\)；条件\(q\)：\(x\leqslant 1+m\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(m\)的取值范围是   

              A．\((-∞,-1] \)
              B．\((-∞,9] \)
              C．\([1,9] \)
              D．\([9,+∞) \)  
              难度：较易
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            • 8． 已知\(p:x\leqslant -1 \)，\(q:a\leqslant x\leqslant a+2 \)，若\(q\)是\(p\)的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围为(    )
              A．\((-∞,1] \)
              B．\([3,+-∞) \)      
              C．\((-∞,-3] \)
              D．\([1,+∞) \)
              难度：易
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            • 9．

              下列不等式：\(①\)\(x\)\( < 1\)；\(②0 < \)\(x\)\( < 1\)；\(③-1 < \)\(x\)\( < 0\)；\(④-1 < \)\(x\)\( < 1.\)其中，可以为\(x\)\({\,\!}^{2} < 1\)的一个充分条件的有(    )个

              A．\(\ 3\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 10．

              已知\(a\) 为常数，则使得 \(a > \int _{1}^{e} \dfrac{1}{x}dx \)成立的一个充分而不必要条件是 \((\)  \()\)

              A．\(a > 0\)
              B．\(a < 0\)
              C．\(a > {e}\)
              D．\(a < {e}\)
              难度：较易
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