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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin A{ < }\dfrac{1}{2}\)， 则\(A{ < }\dfrac{\pi}{6}\)” 的逆否命题是真命题；

              B．已知不重合的直线\(a\)、\(b\)和平面\(\alpha{,}p{：}a{/\!/}\alpha{,}{且}b{/\!/}\alpha{,}q{:}a{/\!/}b\)，那么\(p\)是\(q\)的充分条件；

              C．若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ > }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为锐角；若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ < }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为钝角；

              D．已知命题\(p:{∃}x\mathbb{{∈}R{,}}{使得}2^{x}{ < }x^{2}{成立}\)，则\({¬}p{:∀}x\mathbb{{∈}R{,}}{均有}2^{x}{\geqslant }x^{2}\)成立；
              难度：中等
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            • 2．

              若关于\(x\)的不等式\(|x-1| < a\)成立的充分条件是\(0 < x < 4\)，则实数\(a\)的取值范围是(    )

              A．\(a\leqslant 1\) 
              B．\(a < 1\)
              C．\(a > 3\) 
              D．\(a\geqslant 3\)
              难度：中等
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            • 3．

              设函数\(y=f(x),x∈R \)，“\(y=\left|f(x)\right| \)是偶函数”是“\(y=f(x) \)的图像关于原点对称”的\((\)  \()\)

              A．充分不必要条件              
              B．必要不充分条件
              C．充要条件                     
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4．

              下列说法错误的个数是(    )

              \(①xy\neq 10\)是\(x\neq 5\)或\(y\neq 2\)的充分不必要条件；

              \(②\)用反证法证明某命题时，对结论：“咱然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个是偶数”的正确假设为“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数”；

              \(③\)离散型随机变量\(ξ\)的期望\(E(ξ)\)反映了\(ξ\)取值的概率的平均值；

              \(④\)用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和；

              \(⑤\)可导函数\(f(x)\)在\(x=x_{0}\)处取得极值，则\(f{{"}}(x_{0})=0\)；

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 5． 设 \(a\)， \(b\)\(∈R\)，则“\(( \)\(a\)\(-\) \(b\)\()·\) \(a\)\({\,\!}^{2} < 0\)”是“ \(a\)\( < \) \(b\)”的\((\)　　\()\)．
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 6．

              已知命题\(p:\)命题\("\forall x > 0\)，\({{x}^{2}}-x+1 > 0"\)的否定是\("\exists {{x}_{0}}\leqslant 0\)，\(x_{0}^{2}-{{x}_{0}}+1\leqslant 0";\)命题\(q:\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，则\("\sin A > \sin B"\)是\("a > b"\)的充要条件，则下列命题为真命题的是\((\)    \()\)

              A．\((\neg p)\wedge q\)
              B．\(p\vee (\neg q)\)
              C．\(p\wedge q\)
              D．\((\neg p)\wedge (\neg q)\)
              难度：中等
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            • 7．

              设\(a,b\in R\)，则“\(\dfrac{a}{b} > 1\)”是“\(a > b > 0\)”的\((\)　　\()\)

              A．充分不必要条件   
              B．必要不充分条件   
              C．充要条件   
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 8．

              设\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)为平面，\(m\)、\(n\)、\(l\)为直线，则\(m{⊥}\beta\)的一个充分条件是\(({  })\)

              A．\(\alpha{⊥}\beta{,}\alpha{∩}\beta{=}l{,}m{⊥}l\)
              B．\(\alpha{∩}\gamma{=}m{,}\alpha{⊥}\gamma{,}\beta{⊥}\gamma\)
              C．\(\alpha{⊥}\gamma{,}\beta{⊥}\gamma{,}m{⊥}\alpha\)
              D．\(n{⊥}\alpha{,}n{⊥}\beta{,}m{⊥}\alpha\)
              难度：易
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            • 9．

              设\(\alpha ,\beta ,\gamma \)为不同的平面，\(m,n\)为不同的直线，则“\(m\bot \beta \)”的一个充分条件是\((\)    \()\)

              A．\(α⊥β,α∩β=n,m⊥n \)
              B．\(α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ \)

              C．\(\alpha \bot \beta ,\beta \bot \gamma ,m\bot \alpha \)
              D．\(n\bot \alpha ,n\bot \beta ,m\bot \alpha \)
              难度：较易
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            • 10．

              下列命题中，正确的是  \((\)    \()\)

              A．\(∃{x}_{0}∈R \)，使得\(\sin {x}_{0}+\cos {x}_{0}= \dfrac{3}{2} \)
              B．\(∀x∈R \)且\(x\geqslant 0 \)，\({2}^{x} > {x}^{2} \)
              C．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a > 2 \)，\(b > 2 \)是\(ab > 4 \)的充分条件
              D．已知\(a\)，\(b\)为实数，则\(a+b=0 \)的充要条件是\(\dfrac{a}{b}=-1 \)
              难度：中等
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