知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知a是实数，则

＜1是a＞1的（　　）

A．既不充分又不必要条件

B．充要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

难度：较易

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2． “x＞3”是“x²＞9”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既充分又必要条件

D．既不充分又不必要条件

难度：较易

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3．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是．

难度：中等

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4．已知集合A={0，a}，B={0，1，2}，则“a=1”是“A⊆B”的（　　）条件．

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

难度：较易

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5．平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（　　）

A．AB∥CD

B．AD∥CB

C．AB与CD相交

D．A，B，C，D四点共面

难度：较易

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6．已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则

（

）是O为△BCD重心的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

难度：较易

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7． “f（x₀，y₀）=0”是“点P（x₀，y₀）在曲线f（x，y）=0上”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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8．已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为C）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=x₀，且f（x）＜x（x∈D）的充要条件是y=f^-1（x）满足．

难度：较难

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9．下列命题：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，则P，A，B，C四点共面；
③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
其中正确的命题的序号是．

难度：中等

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10．已知直线l₁：x+ay+6=0和直线l₂：（a-2）x+3y+2a=0，则l₁∥l₂的充要条件是a等于（　　）

A．3

B．-1

C．-1或3

D．1或-3

难度：较易

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