知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． “a=9”是“圆x²+y²=1与圆x²+y²+6x-8y+a=0相切”的______条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

难度：易

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2．设条件p：|x|≤m（m＞0），q：-1≤x≤4，若p是q的充分条件，则m的最大值为______，若p是q的必要条件，则m的最小值为______．

难度：易

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3． “ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D%EF%BC%9E1$ 成立”是“x＜2成立”的______条件．（选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）

难度：易

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4．已知p：-1＜x＜3，q：-1＜x＜m+1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

难度：易

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5．
设不等式$(x-a)(x+a-2) < 0$的解集为$N$，若$x∈N$是$x∈M=[- \dfrac {1}{2},2)$的必要条件，则$a$的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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6．
设$a > 0$，$a\neq 1$，则“函数$f(x)=a^{x}$在$R$上是减函数”，是“函数$g(x)=(2-a)x^{3}$在$R$上是增函数”的 ______ 条件$.($在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写$)$

难度：中等

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7．
“$m < \dfrac {3}{2}$”是“方程$ \dfrac {x^{2}}{m-1}+ \dfrac {y^{2}}{2-m}=1$表示在$y$轴上的椭圆”的 ______ 条件$.($填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一$)$

难度：易

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8．
下列四种说法：
$①$垂直于同一平面的所有向量一定共面；
$②$在$\triangle ABC$中，已知$ \dfrac {\cos A}{a}= \dfrac {\cos B}{b}= \dfrac {\cos C}{c}$，则$∠A=60^{\circ}$；
$③$在$\triangle ABC$中，$\sin ^{2}A=\sin ^{2}B+\sin ^{2}C+\sin B\sin C$，则$A= \dfrac {π}{3}$
$④$若$a > 0$，$b > 0$，$a+b=2$，则$a^{2}+b^{2}\geqslant 2$；
正确的序号有 ______ ．

难度：较易

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9．
$m < 2$是方程$ \dfrac {x^{2}}{m-2}+ \dfrac {y^{2}}{m-1}=1$表示双曲线的 ______ 条件$.($从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写$)$．

难度：较易

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10．
“$x > 0$”是“$x\neq 0$”的 ______ 条件；$($填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”$)$

难度：较易

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