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          共50条信息

            • 1．

              平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件\(①\)______________________________________________；充要条件\(②\)______________________________________________ ．

              难度：较难
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            • 2． 已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则¬p是¬q的 ______ 条件．
              难度：较易
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            • 3．

              若条件\(p:|x+1|\geqslant 2\)，条件\(q:x\geqslant a\)，且\(q\)是\(p\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围是___________ ，若条件\(r:{{x}^{2}}-8x-20\leqslant 0\)，且\(q\)是\(r\)的必要不充分条件，则\(a\)的取值范围是________ 

              难度：较难
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            • 4．

              \((1)\)若命题“\(∃x∈R,{x}^{2}+\left(a-1\right)x+1 < 0 \)”是假命题，则实数\(a\)的取值范围是_______．

              \((2)\)若\(x\)，\(y\)满足约束条件\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} 2x-y-1\leqslant 0, \\ 2x+y-7\leqslant 0, \\ x\geqslant 1, \\\end{matrix}{ }\)则\(\dfrac{y}{x+1}\)的取值范围为__________．

              \((3)\)已知\(p\)：\(4\leqslant 2x\leqslant 12\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-m^{2}\leqslant 0(m > 0)\)，若\(¬ p\)是\(a,b,cq\)的必要而不充分条件，则实数\(m\)的取值范围是              

              \((4)\)已知\(a,b,c\)为正实数，给出以下命题：\(①\)若\(a-2b+3c=0\)，则\(\dfrac{{{b}^{2}}}{ac}\)的最小值是\(3\)；\(②\)若\(a+2b+2ab=8\)，则\(a+2b\)的最小值是\(4\)；\(③\)若\(a\left( a+b+c \right)+bc=4\)，则\(2a+b+c\)的最小值是\(2\sqrt{2}\)；\(.\)其中正确结论的序号是               ．

              难度：难
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            • 5． “”是“”的 ______ 条件．
              难度：中等
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            • 6． 以\(A\)表示值域为\(R\)的函数组成的集合，\(B\)表示具有如下性质的函数\(φ(x)\)组成的集合：对于函数\(φ(x)\)，存在一个正数\(M\)，使得函数\(φ(x)\)的值域包含于区间\([-M,M].\)例如，当\(φ_{1}(x)=x^{3}\)，\(φ_{2}(x)=\sin x\)时，\(φ_{1}(x)∈A\)，\(φ_{2}(x)∈B.\)现有如下命题：
              \(①\)设函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，则“\(f(x)∈A\)”的充要条件是“\(∀b∈R\)，\(∃a∈D\)，\(f(a)=b\)”；
              \(②\)函数\(f(x)∈B\)的充要条件是\(f(x)\)有最大值和最小值；
              \(③\)若函数\(f(x)\)，\(g(x)\)的定义域相同，且\(f(x)∈A\)，\(g(x)∈B\)，则\(f(x)+g(x)∉B\)．
              \(④\)若函数\(f(x)=a\ln (x+2)+ \dfrac {x}{x^{2}+1}(x > -2,a∈R)\)有最大值，则\(f(x)∈B\)．
              其中的真命题有 ______ \(.(\)写出所有真命题的序号\()\)
              难度：中等
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            • 7．
              “\(α= \dfrac {π}{6}+2kπ(k∈Z)\)”是“\(\cos 2α= \dfrac {1}{2}\)”的 ______ 条件．
              难度：较难
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            • 8．
              已知条件\(p\)：\(|x+1| > 2\)，条件\(q\)：\(5x-6 > x^{2}\)，则\(¬p\)是\(¬q\)的 ______ 条件．
              难度：较易
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            • 9． 下列命题正确的是    （写序号）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”：
              ②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
              ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
              ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
              难度：较难
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            • 10． 函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是    ．
              难度：较易
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