知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件$①$______________________________________________；充要条件$②$______________________________________________ ．

难度：较难

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4．

设$a,b\in R$，则“$\dfrac{a}{b} > 1$”是“$a > b > 0$”的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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5．设$a∈R$，则“$ \dfrac {1}{a} < 1$”是“$a > 1$”的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．给出下列命题：$①$已知$a$，$b∈R$，“$a > 1$且$b > 1$”是“$ab > 1$”的充分条件；
$②$已知平面向量$ \overrightarrow{a}$，$ \overrightarrow{b}$，$| \overrightarrow{a}| > 1$，$| \overrightarrow{b}| > 1$“是“$| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}| > 1$”的必要不充分条件；
$③$已知$a$，$b∈R$，“$a^{2}+b^{2}\geqslant 1$”是“$|a|+|b|\geqslant 1$”的充分不必要条件；
$④$命题$P$：“$∃x_{0}∈R$，使$e^{x_{0}}\geqslant x_{0}+1$且$\ln x_{0}\leqslant x_{0}-1$”的否定为$¬p$：“$∀x∈R$，都有$e^{x} < x+1$且$\ln x > x-1$”$.$其中正确命题的个数是$($　　$)$

A．$0$

B．$1$

C．$2$

D．$3$

难度：较易

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7．已知$p$：$|1- \dfrac {x-1}{3}|\leqslant 2$，$q$：$x^{2}-2x+1-m^{2}\leqslant 0(m > 0)$，若$￢p$是$￢q$的充分而不必要条件，求实数$m$的取值范围．

难度：较易

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8．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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9．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

A．必要条件

B．充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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10．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ，则实数a的取值范围是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%E2%89%A4a%E2%89%A4%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $a%EF%BC%9E%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ 或 $a%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D． $a%E2%89%A5%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ 或 $a%E2%89%A4%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：中等

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