知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
“\(x > 1\)”是“\(x > a\)”的充分不必要条件，则\(a\)的范围为 ______ ．

难度：较易

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2．
下列结论：

\(①\)若命题\(p\)：\(\exists x∈R\)，\(\tan x=1\)；命题\(q\)：\(\forall x∈R\)，\(x^{2}\)一\(x+1 > 0\)，则命题“\(P∧\neg q\)”是假命题；

\(②\)已知直线\(l_{1}\)：\(ax+3y-1=0\)，\(l_{2}\)：\(x+by+1=0\)，则\(l_{1}⊥l_{2}\)充要条件是\(\dfrac{a}{b}=-3\)；

\(③\)命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”的逆否命题为“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”\(.\)其中正确的序号为________．

难度：较难

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3．对于直线\(l\)，\(m\)，平面\(α\)，\(m⊂α\)，则“\(l⊥m\)”是“\(l⊥α\)”成立的______条件\(.(\)在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个\()\)．

难度：较易

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4．《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的______条件（将正确的序号填入空格处）．
①充分条件 ②必要条件 ③充要条件 ④既不充分也不必要条件

难度：中等

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5．
设函数\(f(x)=|{\log }_{2}x| \)，则\(f(x)\)在区间\(\left(m-2,2m\right) \)内有定义且不是单调函数的充要条件是 ______．

难度：中等

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6．

若不等式\(|x-m| < 1\)成立的充分不必要条件是\( \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{1}{2} \)，则实数\(m\)的取值范围是．

难度：难

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7．
下列判断：
\((1)\)命题“若\(q\)则\(p\)”与“若\(￢p\)则\(￢q\)”互为逆否命题；
\((2)\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充要条件；
\((3)\)“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
\((4)\)命题“\(\varnothing ⊆\{1,2\}\)”为真命题，其中正确的序号是 ______ ．

难度：较易

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8．
已知不等式\(|x-m| < 1\)成立的充分不必要条件是\( \dfrac {1}{3} < x < \dfrac {1}{2}\)，则\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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9．
设命题\(p\)：\( \begin{cases} 3x+4y-12 > 0 \\ 2x-y-8\leqslant 0 \\ x-2y+6\geqslant 0\end{cases}(x,y∈R)\)，命题\(q\)：\(x^{2}+y^{2}\leqslant r^{2}(x,y,r∈R,r > 0)\)，若命题\(q\)是命题\(￢p\)的充分非必要条件，则\(r\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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10．
设\(a∈R\)，则\(a > 1\)是\( \dfrac {1}{a} < 1\)的 ______ 条件．

难度：较易

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