知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知命题p：关于的不等式对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．

难度：中等

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2．
已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

难度：中等

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3．
设命题：实数使得方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：实数使得方程表示双曲线，若为假，为真，求的取值范围

难度：易

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4．
命题p：实数x满足，其中a<0；命题q：实数x满足或，且是的必要不充分条件，求a的取值范围。

难度：易

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5．
设在和上是单调增函数；不等式的解集为。如果与有且只有一个正确，求的取值范围。

难度：中等

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6．
已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

难度：难

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7．
已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。

难度：难

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8．利用逻辑运算律化简：
（1）
.
.
A
B+B

（2）
.
AB
+C
.
B
．

难度：中等

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9．写出下列命题非的形式：
（1）p：函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有唯一交点；
（2）q：若x=3或x=4，则方程x²-7x+12=0．

难度：中等

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10．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p₁“第一次射击击中飞机”，命题p₂“第二次射击击中飞机”，试用p₁、p₂及连接词“或”“且”“非”表示下列命题：
（1）两次都击中飞机；
（2）两次都没击中飞机；
（3）恰有一次击中飞机；
（4）至少有一次击中飞机．

难度：中等

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