知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为 $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bb%7D%3D-3$ ．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；
其中正确结论的序号为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知命题p：α=β是tanα=tanβ的充要条件．命题q：∅⊆A．下列命题中为真命题的有 ______ ．
①p或q　②p且q　③￢p　④￢q．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，则m的取值范围为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．设命题p：函数f（x）=lg（ax²-2x+1）的定义域为R；命题q：当 $x%E2%88%88%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%C2%A02%5D$ 时， $x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%EF%BC%9Ea$ 恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知命题P：对任意的x∈[1，2]，x²-a≥0，命题Q：存在x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知命题p：“∀x∈[1，2]， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x²-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：
p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；
q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：
r：这种血清预防感冒的有效率为95%；
s：这种血清预防感冒的有效率为5%．
则下列结论中，正确结论的序号是 ______ ．
（1）p∧￢q；（2）￢p∧q；（3）r∨s；（4）p∧￢r．

难度：易

解析收藏试题篮
9．已知命题p：若x²-1＞0，则x＞1，命题q：若x²-1＞0，则x＜-1，写出命题p∨q为．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．命题：“方程x²=2的解是x=±
2
”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷