知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在下列结论中，正确的结论是（）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

难度：中等

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2．已知命题p：x＞y；则﹣x＜﹣y；命题q：若x＜y；则x²＜y²；在命题 ①p∧q，②p∨q，③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

难度：中等

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3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）

A．“p或q”为假

B．“p且q”为真

C．p真q假

D．p假q真

难度：中等

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4．若命题p：函数y=x²﹣2x的单调递增区间是[1，+∞），命题q：函数y=x﹣ $\text{[math]}$ 的单调递增区间是[1，+∞），则（）

A．p∧q是真命题

B．p∨q是假命题

C．非p是真命题

D．非q是真命题

难度：中等

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5．已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1﹣x² ，则下列命题中为真命题的是（）

A．p∧q

B．￢p∧q

C．p∧￢q

D．￢p∧￢q

难度：中等

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6．已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）＜0，则（）

A．p是假命题，￢p：∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）≥0

B．p是假命题，￢p：∃x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x₀）≥0

C．p是真命题，￢p：∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）＞0

D．p是真命题，￢p：∃x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x₀）≥0

难度：中等

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7．下列命题中的真命题是（）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

B．若|a|＞b，则a²＞b²

C．若a＞b，则a²＞b²

D．若a＞|b|，则a²＞b²

难度：中等

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8．设p，q是两个命题，若p∧（￢q）是真命题，那么（）

A．p是真命题且q是假命题

B．p是真命题且q是真命题

C．p是假命题且q是真命题

D．p是假命题且q是假命题

难度：易

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9．给出下列四个命题：
（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x₀∈R，使sinx₀＞1；
（3）“ $\text{[math]}$ ”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“∃x₀∈R，使 $\text{[math]}$ ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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10．已知命题p：∀x＞1， $\text{[math]}$ x＞0，命题q：∃x∈R，x³≥3^x ．则下列命题为真命题的是（）

A．p∨q

B．p∨（￢q）

C．p∧（￢q）

D．（￢p）∧q

难度：中等

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