知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若命题p：曲线
x2
a-2
-
y2
6-a
=1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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2．若命题“存在x∈R，ax²+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是

难度：中等

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3．给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（﹣1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y﹣1=0；
③函数f（x）=2^x+2x﹣3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线 $\text{[math]}$ 垂直，则角 $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）

难度：中等

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4．已知p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是．

难度：中等

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5．已知命题p：x²﹣3x﹣4≠0，q：x∈N^* ，命题“p且q”与“^¬q”都是假命题，则x的值为．

难度：易

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6．若命题p：0∈{-1，0，1}，q：0∈{a-1，a+
1
a
}，又“p∧q”为真，则实数a值为．

难度：较易

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7．已知命题p：函数f（x）=ln（-x²+2x+3）的定义域为（-1，3）；命题q：函数f（x）=ln（-x²+2x+3）的单调递减区间为[1，+∞）．那么命题p的真假为，p∧q的真假为（填“真”或“假”）．

难度：中等

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8．已知命题p：
x2
m+2
+
y2
6-m
=1表示椭圆，命题q：
x2
m-3
+
y2
m+1
=1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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9．若命题“∀x∈R，使得2x²-3ax+9≥0成立”为真命题，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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10．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是．

难度：中等

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