知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

用反证法证明命题：“若\(x^{2}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，应假设为________

难度：难

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2．
“若\(a > b\)，则\({{2}^{a}} > {{2}^{b}}\)”的否命题为_____________

难度：易

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3．
命题“若\( \dfrac {a_{n}+a_{n+2}}{2} < a_{n+1}\;(n∈N^{*})\)，则数列\(\{a_{n}\}\)为递减数列”的逆否命题是 ______ ．

难度：易

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4．
在下列有关命题中：
\(①\) 若“ \(p\)\(∨\) \(q\)”为假命题，则 \(p\)， \(q\)均为假命题
\(②\)“ \(x\)\(=1\)”是“ \(x\)\(\geqslant 1\)”的充分不必要条件
\(③\)若命题 \(p\)：\(∃ x_{0}∈R\)， \(x_{0}^{2}\geqslant 0\)，则命题\(￢\) \(p\)：\(∀\) \(x\)\(∈R\)， \(x^{2} < 0\)
\(④\)“ \(\sin x\)\(= \dfrac{1}{2} \)”的必要不充分条件是“ \(x\)\(= \dfrac{π}{6} \)”
其中说法正确的序号是______．

难度：难

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5．
给出下列命题：

\(①\)命题“若\(b^{2}-4ac < 0\)，则方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)\)无实根”的否命题；

\(②\)命题在“\(\triangle ABC\)中，\(AB=BC=CA\)，那么\(\triangle ABC\)为等边三角形”的逆命题；

\(③\)命题“若\(a > b > 0\)，则\( \sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} > 0\)”的逆否命题；

\(④\)若“\(m > 1\)，则\(mx^{2}-2(m+1)x+(m-3) > 0\)的解集为\(R\)”的逆命题．

其中真命题的序号为________．

难度：中等

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6．命题 “若\(x=1\)，则\({x}^{2}=1 \)”的否定形式为：_______________．

难度：难

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7．
若命题\(p\)：“矩形对角线相等”，则“\(\neg p\)”为_____________．

难度：中等

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8．
命题“若\(x > 1 \)，则\({x}^{2} > 1 \)”的否命题为

难度：较易

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9． \(15\)、已知命题“ ”是真命题，则实数\(a\) 的取值范围是 \((\) \()\)

难度：较易

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10．
在命题\(p\)的四种形式\((\)原命题、逆命题、否命题、逆否命题\()\)中，正确命题的个数记为\(f(p).\)已知命题\(p\)：“若\(x^{2}-3x+2 < 0\)，则\(1 < x < 2\)”\(.\)那么\(f(p)=\) ______ ．

难度：易

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