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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1-x}{1+x^{2}}e^{x}\)，若\(f(x_{1})=f(x_{2})\)，且\(x_{1} < x_{2}\)，关于下列命题：\((1)f(x_{1}) > f(-x_{2})\)；\((2)f(x_{2}) > f(-x_{1})\)；\((3)f(x_{1}) > f(-x_{1})\)；\((4)f(x_{2}) > f(-x_{2}).\)正确的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较易
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            • 2．
              已知命题\(p\)：“\(∃x∈R\)，\(e^{x}-x-1\leqslant 0\)”，则\(￢p\)为\((\)　　\()\)
              A．\(∃x∈R\)，\(e^{x}-x-1\geqslant 0\)
              B．\(∃x∈R\)，\(e^{x}-x-1 > 0\)
              C．\(∀x∈R\)，\(e^{x}-x-1 > 0\)
              D．\(∀x∈R\)，\(e^{x}-x-1\geqslant 0\)
              难度：易
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            • 3．
              以下四个命题中：
              \(①\)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每\(10\)分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              \(②\)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于\(1\)；
              \(③\)在某项测量中，测量结果\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})(σ > 0)\)，若\(ξ\)位于区域\((0,1)\)内的概率为\(0.4\)，则\(ξ\)位于区域\((0,2)\)内的概率为\(0.8\)；
              \(④\)对分类变量\(X\)与\(Y\)的随机变量\(K^{2}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(X\)与\(Y\)有关系”的把握越大．
              其中真命题的序号为\((\)　　\()\)
              A．\(①④\)
              B．\(②④\)
              C．\(①③\)
              D．\(②③\)
              难度：较易
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            • 4．
              下列命题中错误的命题是\((\)　　\()\)
              A．对于命题\(p\)：\(∃x_{0}∈R\)，使得\(x_{0}^{2}-1\leqslant 0\)，则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，都有\(x^{2}-1 > 0\)
              B．若随机变量\(X～N(2,σ^{2})\)，则\(P(X > 2)=0.5\)
              C．设函数\(f(x)=x-\sin x(x∈R)\)，则函数\(f(x)\)有三个不同的零点
              D．设等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则“\(a_{1} > 0\)”是“\(S_{3} > S_{2}\)”的充分必要条件
              难度：中等
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            • 5．
              下列结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(p\)，则\(q\)”与命题“若\(￢q\)，则\(￢p\)”互为逆否命题
              B．命题\(p\)：\(∀x∈[0,1]\)，\(e^{x}\geqslant 1\)，命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(p∨q\)为真
              C．“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题
              D．若\(p∨q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              难度：较易
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            • 6．
              关于\(y=3\sin (2x- \dfrac {π}{4})\)有以下命题：
              \(①f(x_{1})=f(x_{2})=0\)，则\(x_{1}-x_{2}=kπ(k∈Z)\)；
              \(②\)函数的解析式可化为\(y=3\cos (2x- \dfrac {π}{4})\)；
              \(③\)图象关于\(x=- \dfrac {π}{8}\)对称；
              \(④\)图象关于点\((- \dfrac {π}{8},0)\)对称．
              其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(①\)与\(③\)
              B．\(②\)与\(③\)
              C．\(②\)与\(④\)
              D．\(③\)与\(④\)
              难度：中等
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            • 7．
              下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)共线，向量\( \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{c}\)共线
              B．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，向量\( \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)不共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{c}\)不共线
              C．向量\( \overrightarrow{AB}\)与\( \overrightarrow{CD}\)是共线向量，则\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点一定共线
              D．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)都是非零向量
              难度：较易
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            • 8．
              给出下面类比推理命题\((\)其中\(R\)为实数集，\(C\)为复数集\()\)，正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a-b > 0⇒a > b\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a-b > 0⇒a > b\)
              B．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a^{2}+b^{2}=0⇒a=b=0\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a^{2}+b^{2}=0⇒a=b=0\)
              C．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a-b=0⇒a=b\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a-b=0⇒a=b\)
              D．若\(x∈R\)，则\(|x| < 1⇒-1 < x < 1\)，推出：若\(x∈C\)，则\(|x| < 1⇒-1 < x < 1\)
              难度：易
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            • 9．
              已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)是两个不同平面，给出四个命题：
              \(①\)若\(α∩β=m\)，\(n⊂α\)，\(n⊥m\)，则\(α⊥β\)
              \(②\)若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              \(③\)若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)
              \(④\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)
              其中正确的命题是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(①④\)
              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 10．
              下列有关命题的说法错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)则\(x=1\)”的逆否命题为：“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”
              B．“\(x=1\)”是“\(x^{2}-3x+2=0\)”的充分不必要条件
              C．若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              D．对于命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0.\)则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)
              难度：较易
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