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          共50条信息

            • 1．

              已知；\(p\)：\(x^{2}-8x-20\leqslant 0\)，\(q:1-m^{2}\leqslant x\leqslant 1+m^{2}\)

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的必要条件，求\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(¬p \)是\(¬q \)的必要不充分条件，求\(m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 2．

              设\(P\)：实数\(x\)满足\({{x}^{2}}-4ax+3{{a}^{2}} < 0\)，其中\(a > 0\)，\(Q\)：实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-x-6\leqslant 0 \\ & {{x}^{2}}+2x-8 > 0 \end{cases}\)．

              \((1)\)若\(a=1\)，且\(P\wedge Q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\({}^{\neg }P\)是\({}^{\neg }Q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 3．

              已知\(p\)：\(\left| \left. x-a \right. \right| < 4\)，\(q\)：\(-x^{2}+5x-6 > 0\)，且\(q\)是\(p\)的充分而不必要条件，则\(a\)的取值范围为________．

              难度：中等
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            • 4．

              下列命题正确的序号是      

              \(①\)命题“若\(a > b\)，则\({{2}^{a}} > {{2}^{b}}\)”的否命题是真命题；

              \(②\)若命题\(p:"\)\(\dfrac{1}{x-1} > 0 \)\("\)，则；\(¬p \)\(:"\)\(\dfrac{1}{x-1}\leqslant 0 \)\("\)；

              \(③\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(\neg p\)是\(\neg q\)的必要不充分条件；

              \(④\)方程\(a{{x}^{2}}+x+a=0\)有唯一解的充要条件是\(a=\pm \dfrac{1}{2}\)．

              难度：难
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            • 5．

              设向量\(a=(\sin 2θ,\cos θ)\)，\(b=(\cos θ,1)\)，则“\(a/\!/b\)”是“\(\tan θ=\dfrac{1}{2}\)”的______条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”\()\) 

              难度：易
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            • 6． 已知\(α\)，\(β∈R\)，设\(p\)：\(α > β\)，设\(q\)：\(α-\sin β\cos α > β-\sin α\cos β\)，则\(p\)是\(q\)的\((\)　　\()\)
              A．充分必要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 7．

              已知直线\(a,b\)，平面\(\alpha ,\beta ,a\subset \alpha ,b\subset \alpha \)，则\(a/\!/\beta ,b/\!/\beta \)是\(\alpha /\!/\beta \)的 \((\)    \()\)条件

              A．充分但不必要
              B．必要但不充分  
              C．充分必要   
              D．既不充分也不必要
              难度：较易
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            • 8．

              设\(m\)，\(n\)表示两条不同的直线，\(α\)，\(β\)表示两个不同的平面，且\(m\)，\(n⊂ α\)，则“\(α/\!/β\)”是“\(m/\!/β\)且\(n/\!/β\)”的\((\)　　\()\)

              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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            • 9．

              已知向量\(a=(-1,2)\)，\(b=(3,m)\)，\(m∈R\)，则“\(m=-6\)”是“\(a/\!/(a+b)\)”的(    )

              A．充要条件                                               
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件                                     
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 10．

              设不同直线\(l_{1}\)：\(2x-my-1=0\)，\(l_{2}\)：\((m-1)x-y+1=0.\)则“\(m=2\)”是“\(l_{1}/\!/l_{2}\)”的

              A．充分而不必要条件    
              B．必要而不充分条件

              C．充分必要条件        
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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