知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如果\(p\)：\(x > 2\)，\(q\)：\(x^{2} > 4\)，那么\(p\)是\(q\)的 ______ \(.(\)在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空\()\)

难度：易

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2．
设\(l\)，\(m\)是不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是不同的平面，则下列命题正确的是______．
\(①\)若\(l⊥m\)，\(m⊥α\)，则\(l⊥α\)或 \(l/\!/α\)
\(②\)若\(l⊥γ\)，\(α⊥γ\)，则\(l/\!/α\)或 \(l⊂α\)
\(③\)若\(l/\!/α\)，\(m/\!/α\)，则\(l/\!/m\)或 \(l\)与\(m\)相交
\(④\)若\(l/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(l⊥β\)或 \(l⊂β\)

难度：较难

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3．
已知命题\(p： \dfrac {1}{2}\leqslant x\leqslant 1\)，命题\(q\)：\((x-a)(x-a-1)\leqslant 0\)，若\(￢p\)是\(￢q\)的必要不充分条件，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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4．
已知命题\(p\)：\( \dfrac {4}{x-1}\leqslant -1\)，命题\(q\)：\(x^{2}-x < a^{2}-a\)，且\(¬q\)的一个充分不必要条件是\(¬p\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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5．
若“\(-1\leqslant x\leqslant 1\)”是“不等式\(|x-m|\leqslant 2\)”成立的充分条件，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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6．
已知命题\(p\)：\(x^{2}+2x-3 > 0\)，命题\(q\)：\(x > a\)，若\(￢p\)是\(￢q\)的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

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7．
已知命题\(p\)：多面体\(ABCD\)为正三棱锥，命题\(q\)：多面体\(ABCD\)为正四面体，则命题\(p\)是命题\(q\)的 ______ 条件\(.(\)填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一\()\)

难度：易

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8．
已知角\(A\)是\(\triangle ABC\)的内角，则“\(\cos A=- \dfrac {1}{2}\)”是“\(\sin A= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)”的 ______ 条件\((\)填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一\()\)．

难度：易

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9．
“\(m=9\)”是“\(m > 8\)”的 ______ 条件\((\)填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”\()\)

难度：易

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10．
设向量\(a=(\sin 2θ,\cos θ)\)，\(b=(\cos θ,1)\)，则“\(a/\!/b\)”是“\(\tan θ=\dfrac{1}{2}\)”的______条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”\()\)

难度：易

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