知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
命题“若\(m > 0\)，则方程\(x^{2}+x-m=0\)有实数根\(.\)”的逆否命题是 ______ ．

难度：较易

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2．命题“若\(a=0\)或\(b=0\)，则\(ab=0\)”的逆否命题是 ______ \((\)填真命题或假命题\()\)．

难度：易

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3．
对于“若\(p\)，则\(q\)”形式的命题，符号“\(p⇒ q\)”的含义是__________\(.(\)填写序号\()\)

\(①\)“若\(p\)，则\(q\)”是真命题；\(②\)“若\(p\)，则\(q\)”是假命题；\(③p\)是\(q\)的必要条件；\(④q\)是\(p\)的充分条件．

难度：易

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4． “ \(p\)且\(q\)为真”是“\(p\)或\(q\) 为真”的____ ____条件．

难度：中等

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5．
下面语句中，是命题的有________\((\)写出序号\()\)，其中是真命题的有________\((\)写出序号\()\)．

\(①\)有两个内角之和大于\(90^{\circ}\)的三角形是锐角三角形吗？

\(②\sin \dfrac{π}{3} > \cos \dfrac{π}{3}\)；

\(③\)若\(x\)\(+\)\(y\)是有理数，则\(x\)，\(y\)都是有理数；

\(④\)把函数\(y\)\(=2\)\({\,\!}^{x}\)的图象向上平移一个单位．

难度：较易

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6．命题“若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)”的逆否命题是 ______ ，其逆否命题是 ______ 命题\((\)填“真”或“假”\()\)

难度：较易

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7．下列有关命题的说法正确的有 ______
\(①\)已知命题\(p\)：\(-4 < x-a < 4\)，命题\(q\)：\((x-1)(x-3) < 0\)，且\(q\)是\(p\)的充分而不必要条件，则\(a\)的取值范围是\([-1,5]\)；
\(②\)已知命题\(p\)：若\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)与\( \overrightarrow{b}=(-2,λ)\)共线，则\(λ=-4\)，命题\(q\)：\(∀k∈R\)，直线\(y=kx\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)相交，则\(￢p∨q\)是真命题；
\(③\)命题“\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1 < 0\)”；
\(④\)命题“若\(x=v\)，则\(\cos x=\cos v\)”的逆否命题为真命题；
\(⑤\)命题“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题是真命题；
\(⑥\)若\(x\)，\(y∈R\)，则“\(x=y\)“是\(xy\geqslant ( \dfrac {x+y}{2})^{2}\)成立的充要条件；
\(⑦\)对命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，则\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)；
\(⑧\)命题“若\(a > b\)，则\(2^{a} > 2^{b}-1\)”的否命题为“若\(a\leqslant b\)，则\(2^{a}\leqslant 2^{b}-1\)”．

难度：中等

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8．
命题“如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面”的否命题是_____________；

难度：较易

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9．命题“若\(a∈M\)，则\(b∉M\)”的逆否命题是 ______ ．

难度：较易

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10．命题“\(∃x∈R\)，\(ax^{2}-2ax+3\leqslant 0\)恒成立”是假命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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