知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为(1, $\text{[math]}$ )，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+（1﹣b）x²﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组 $\text{[math]}$ 所确定的平面区域在x²+y²=4内的面积为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．π

D．2π

难度：中等

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3．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

难度：易

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4．函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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5．曲线y=x³﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

难度：中等

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6．如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的导函数，则h′（1）的值是（）

A．2

B．1

C．﹣1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数

B．在（1，3）上f（x）是减函数

C．在（4，5）上f（x）是增函数

D．当x=4时，f（x）取极大值

难度：中等

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