知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知函数\(f(x)\)的导函数为\(f′(x)\)，且满足\(f(x)=2xf′(1)+\ln x\)，则\(f′(1)=(\)　　\()\)

A．\(-e\)

B．\(-1\)

C．\(1\)

D．\(e\)

难度：中等

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2．

设函数\(f(x)\)满足\(x^{2}f′(x)+2xf(x)= \dfrac {e^{x}}{x}\)，\(f(2)= \dfrac {e^{2}}{8}\)，则\(x > 0\)时，\(f(x)(\)　　\()\)

A．有极大值，无极小值

B．有极小值，无极大值

C．既有极大值又有极小值

D．既无极大值也无极小值

难度：难

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3．

若\(f(x)= \dfrac {1}{x}\)，则\(f′(2)=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\(-4\)

D．\(- \dfrac {1}{4}\)

难度：较易

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4．

函数\(y=3\sin x-4\cos x\)的导数是\((\)　　\()\)

A．\(3\cos x+4\sin x\)

B．\(3\cos x-4\sin x\)

C．\(-3\cos x+4\sin x\)

D．\(-3\cos x-4\sin x\)

难度：易

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5．

函数\(y=(x-2)^{2}\)在\(x=1\)处的导数等于\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(-2\)

C．\(-3\)

D．\(-4\)

难度：易

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6．

已知\(f(x)=x^{-5}+3\sin x\)，则\(f′(x)\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-5x^{-6}-3\cos x\)

B．\(x^{-6}+3\cos x\)

C．\(-5x^{-6}+3\cos x\)

D．\(x^{-6}-3\cos x\)

难度：较易

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7．

若\(f(x)=x^{5}\)，\(f′(x_{0})=20\)，则\(x_{0}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {2}\)

B．\(± \sqrt {2}\)

C．\(-2\)

D．\(±2\)

难度：易

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8．

下列求导运算正确的是\((\)　　\()\)

A．\((\cos x){{"}}=\sin x\)

B．\((3^{x}){{"}}=3^{x}\log _{3}e\)

C．\((\lg x)′= \dfrac {1}{xIn10}\)

D．\((x^{2}\cos x)′=-2x\sin x\)

难度：较易

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9．

满足\(f(x)=f{{"}}(x)\)的一个函数是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=1-x\)

B．\(f(x)=x\)

C．\(f(x)=e^{x}\)

D．\(f(x)=1\)

难度：较易

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10．

已知函数\(f(x)=x+\ln x\)，则\(f′(1)=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-2\)

C．\(-1\)

D．\(2\)

难度：易

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