知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=x³-mx+3，若f′（1）=0，则m= ．

难度：中等

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2．已知f（x）=e^x+2xf′（1），则f′（0）等于．

难度：较易

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3．函数y=2^x+log₃x的导数是．

难度：较易

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4．已知函数f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），…，其中n∈N，则f₁₉（
π
3
）= ．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=xe^1-2x，则f′（1）= ．

难度：较易

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6．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′(x)＜
1
10
，则不等式f(x2)＞
x2+8
10
的解集为．

难度：较难

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7．若函数f（x）在x=1取到极值，则f′（1）= ．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=xe^x，记f₀（x）=f′（x），f₁（x）=f₀′（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）且x₂＞x₁，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
③f′₂₀₁₅（x）=xe^x+2017e^x；
④f（x₁）+x₂＞f（x₂）+x₁．
其中正确的命题序号是（写出所有满足题目条件的序号）．

难度：较难

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9．若f′（x）为f（x）的导函数，且f（x）=
1-x2
，则
∫
1
-1
f′(x)dx= ．

难度：较易

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10．函数y=e^xsinx的导数等于．

难度：中等

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