知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x²+x
（1）求f'（x）；
（2）求函数f（x）=x²+x在x=2处的导数．

难度：易

解析收藏试题篮
2．求函数y=cos（2x-1）+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ 的导数．

难度：易

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7Bsinx%7D%7Bx%7D$ ．
（1）求函数f（x）的导数；
（2）求曲线y=f（x）在点M（π，0）处的切线方程．

难度：易

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=2x³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2个根，求m的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=2x³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2个根，求m的值．

难度：难

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．
（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）-ax在（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知函数 $f%28x%29%3Dsin%28%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx%2B%CF%95%29%280%EF%BC%9C%CF%95%EF%BC%9C%CF%80%29$ ，f′（x）为f（x）的导函数．若g（x）=f（x）+f′（x）为奇函数，求φ的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

难度：难

解析收藏试题篮
10．计算
（1）已知f（x）=（x²+2x）e^x，求f′（-1）；
（2）∫

π
0
cos²
x
2
dx．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷