知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=\sin x+\cos x\)，则\(f{{'}}(π)=\) ______ ．

难度：易

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2．
已知\(f(x)=x^{2}+2x⋅f′(1)\)，则\(f′(0)=\) ______ ．

难度：较易

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3．
已知\(f(\cos 2x)=1-2\sin ^{2}x\)，则\(f{{'}}(x)=\) ______ ．

难度：易

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4．
已知\(f(x)=2\sin x+1\)，则\(f′( \dfrac {π}{4})=\) ______ ．

难度：易

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5．
已知函数\(f(x)\)及其导数\(f′(x)\)，若存在\(x_{0}\)，使得\(f(x_{0})=f′(x_{0})\)，则称\(x_{0}\)是\(f(x)\)的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是 ______ \(.(\)填上正确的序号\()\)
\(①f(x)=x^{2}\)，
\(②f(x)=e^{-x}\)，
\(③f(x)=\ln x\)，
\(④f(x)=\tan x\)，
\(⑤f(x)=x+ \dfrac {1}{x}\)．

难度：中等

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6．
已知物体的运动方程为\(s=t^{2}+ \dfrac {3}{t}(t\)是时间，\(s\)是位移\()\)，则物体在时刻\(t=2\)时的速度为 ______ ．

难度：较易

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7．
已知\(f(x)=x^{2}+2xf′(1)\)，则\(f′(0)=\) ______ ．

难度：中等

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8．
函数\(f(x)\)的图象在点\((2,f(2))\)处的切线方程为\(2x-y-3=0\)，则\(f(2)+f{{'}}(2)=\) ______ ．

难度：中等

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9．
设\(f′(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数，且\(f′(x) > 2f(x)(x∈R)\)，\(f( \dfrac {1}{2})=e(e\)为自然对数的底数\()\)，则不等式\(f(\ln x) < x^{2}\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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10．（2016•天津）已知函数f（x）=（2x+1）e^x ， f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为．

难度：易

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