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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=xsin（2x+5）的导数为    ．
              难度：较易
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            • 2． 设f(x)=ln
              		x2+1
              ，则f′（2）=（　　）
              A．
              4
              5
              B．
              2
              5
              C．
              1
              5
              D．
              3
              5
              难度：中等
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            • 3． 要得到函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              B．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              C．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              D．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              难度：较易
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            • 4． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+2，
              （1）求f（1）+f′（1）的值．
              （2）求函数y=（2x-1）3的导数．
              难度：较易
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            • 5． 设f（x）=sin2x，则f′(
              π
              3
              )              =（　　）
              A．
              		3
              2
              B．-
              		3
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 6． 由直线x=0，x=
              2π
              3
              ，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于（　　）
              A．3
              B．
              3
              2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 7． 设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0处的导数f′（x0）=1，则x0的值为（　　）
              A．
              e+1
              2
              B．
              3
              2
              C．1
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=
              sinx
              3cosx
              -x（0＜x＜
              π
              2
              ）．
              （Ⅰ）求f′(
              π
              4
              )              ；
              （Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，
              π
              2
              )              上恒成立；
              （Ⅲ）求g（x）=
              1
              sin2x
              -
              1
              x2
              在x∈(0，
              π
              4
              ]              的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=e2x+1-3x，则f′（0）=（　　）
              B．-2
              C．2e-3
              D．e-3
              难度：较易
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            • 10． 求下列各函数的导数．
              （1）y=x2+
              1
              x
              -
              		x
              ；   
              （2）y=xcos（2x）．
              难度：中等
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