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          共50条信息

            • 1． 若
              ∫
              a
              0
              xdx=2，则常数a的值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 阿基米德在《论球与圆柱》一书中推导球的体积公式时，得到一个等价的三角恒等式sin
              π
              2n
              +sin
              2π
              2n
              +…+
              (2n-1)π
              2n
              =
              1
              tan
              π
              4n
              ，若在两边同乘以
              π
              2n
              ，并令n→+∞，则左边=
              lim
              x→∞
              2n
              i=1
              π
              2n
              sin
              iπ
              2n
              =
              ∫
              π
              0
              sinxdx              ．因此阿基米德实际上获得定积分
              ∫
              π
              0
              sinxdx              的等价结果．则
              ∫
              π
              0
              sinxdx              =    ．
              难度：较易
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            • 3． 计算下列积分：
              （1）
              ∫
              2
              -1
              |x-1|dx              ；
              （2）
              ∫
              1
              0
              		1-x2
              dx              ．
              难度：较易
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            • 4． 若
              ∫
              1
              0
              (x2+mx)dx=0              ，则实数m的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． m=
              ∫
              π
              0
              sintdt则(x-
              1
              mx
              )              3m              的展开式的常数项为    ．
              难度：较易
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            • 6． 计算定积分
              ∫
              1
              0
              （
              		1-x2
              +3x）dx=    ．
              难度：较易
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            • 7． ∫
              5
              -1
              (2x-4)dx              =    ．
              难度：中等
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