知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(a=\dfrac{1}{\pi }\underset{2}{\overset{-2}{\int}}\,\left( \sqrt{4-{{x}^{2}}}+{\sin }x \right)dx\)，则二项式\({{\left( \dfrac{x}{2}-\dfrac{a}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}\)的展开式中的常数项为 \((\) \()\)

A．\(-\dfrac{15}{8}\)

B．\(-\dfrac{21}{2}\)

C．\(-\dfrac{5}{4}\)

D．\(-1\)

难度：较易

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2．

\(∫_{0}^{1}\left|{x}^{2}-1\right|dx= \) \((\) \()\)

A．\(\dfrac{2}{3} \)

B．\(4\)

C．\(\dfrac{13}{3} \)

D．\(\dfrac{14}{3} \)

难度：易

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3．

已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，其正态分布密度曲线为函数\(f(x)\)的图象，且\(∫_{0}^{2} f(x)dx=\dfrac{1}{3} \)，则\(P(x > 4)=(\)　　\()\)

A．\(\dfrac{1}{6} \)

B．\(\dfrac{1}{4} \)

C．\(\dfrac{1}{3} \)

D．\(\dfrac{1}{2} \)

难度：易

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4．设抛物线\(C\)：\(y=x^{2}\)与直线\(l\)：\(y=1\)围成的封闭图形记为\(P\)，则图形\(P\)的面积\(S\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {4}{3}\)

难度：较易

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5．

由曲线\(y=x^{2}\)与直线\(y=2x\)所围成的平面图形的面积为 \((\) \()\)

A．\(\dfrac{{16}}{{3}}\)

B．\(\dfrac{{8}}{{3}}\)

C．\(\dfrac{{4}}{{3}}\)

D．\(\dfrac{{2}}{{3}}\)

难度：中等

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6．

从地面以初速\(40m/s\)竖直向上抛一物体，\(t(s)\)时刻的速度\(v=40-10t^{2}\)，则此物体达到最高时的高度为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {160}{3}m\)

B．\( \dfrac {80}{3}m\)

C．\( \dfrac {40}{3}m\)

D．\( \dfrac {20}{3}m\)

难度：较易

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7．

若两曲线\(y={{x}^{2}}\)与\(y=c{{x}^{3}}(c > 0)\)围成图形的面积是\(\dfrac{2}{3}\)，则\(c\)等于\((\)　　\()\)

A．\(\dfrac{1}{3}\)

B．\(\dfrac{1}{2}\)

C．\(1\)

D．\(\dfrac{2}{3}\)

难度：易

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8．设连续函数\(f(x) < 0\)，则当\(a < b\)时，定积分\( \int _{ a }^{ b }f(x)dx\)的符号\((\)　　\()\)

A．一定是正的

B．一定是负的

C．当\(0 < a < b\)时是负的，当\(a < b < 0\)时是正的

D．不能确定

难度：中等

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9．

如图，在由\(x=0\)，\(y=0\)，\(x= \dfrac {π}{2}\)及\(y=\cos x\)围成区域内任取一点，则该点落在\(x=0\)，\(y=\sin x\)及\(y=\cos x\)围成的区域内\((\)阴影部分\()\)的概率为\((\)　　\()\)

A．\(1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\( \sqrt {2}-1\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}-1}{2}\)

D．\(3-2 \sqrt {2}\)

难度：较易

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10．等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=9\)前三项和为\(S_{3}= \int _{ 0 }^{ 3 }3x^{2}dx\)，则公比\(q\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(- \dfrac {1}{2}\)

C．\(1\)或\(- \dfrac {1}{2}\)

D．\(-1\)或\(- \dfrac {1}{2}\)

难度：易

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