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          共50条信息

            • 1．
              若\( \int _{ -n }^{ n }|x|dx=25(\)其中\(n > 0)\)，则\((2x-1)^{n}\)的展开式中\(x^{2}\)的系数为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．

              \(\int_{1}^{e}{\left( 2x+\dfrac{1}{x} \right)}dx\)等于\((\)    \()\)

              A． \(e^{2}{-}2\)
              B．\(e\)一\(1\)
              C．\(e^{2}\)
              D．\(e{+}1\)
              难度：较易
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            • 3．

              定积分\({\int }{{ }}_{{-}2}^{2}{|}x^{2}{-}2x{|}{dx}{=}({  })\)

              A．\(5\)             
              B．\(6\)             
              C．\(7\)             
              D．\(8\)
              难度：中等
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            • 4．

              \(11.\)实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+3y\leqslant 3 \\ & x-y\geqslant 1 \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)，它表示的平面区域为\(C\)，目标函数\(z=x-2y\)的最小值为\({{p}_{1}}.\)由曲线\({{y}^{2}}=3x\left( y\geqslant 0 \right)\)，直线\(x=3\)及\(x\)轴围成的平面区域为\(D\)，向区域\(D\)内任投入一个质点，该质点落入\(C\)的概率为\({{p}_{2}}\)，则\(2{{p}_{1}}-4{{p}_{2}}\)的值为(    )

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\dfrac{2}{3}\)
              C．\(\dfrac{3}{5}\)
              D．\(\dfrac{4}{3}\)
              难度：易
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            • 5． 过原点的直线\(l\)与抛物线\(y=x^{2}-2ax(a > 0)\)所围成的图形面积为\( \dfrac{9}{2}a^{3}\)，则直线\(l\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=ax\)           
              B．\(y=±ax\)           
              C．\(y=-ax\)        
              D．\(y=-5ax\)
              难度：较难
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            • 6．

              从图中所示的矩形\(OABC\)区域内任取一点\(M(x,y)\)，则点\(M\)取自阴影部分的概率为\((\)    \()\)


              A．\( \dfrac{1}{3}\)
              B．\( \dfrac{1}{2}\)            
              C．\( \dfrac{1}{4}\)
              D．\( \dfrac{2}{3}\)
              难度：易
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            • 7．

              \((1)\)计算\(\int_{{-}1}^{0}{\left( x{+}1 \right){dx}}{=}\)_________________．

              \((2)\)已知函数\(f\left( x \right){=}2\sin{\left( \omega x{+}\dfrac{\pi}{3} \right)\ \left( \omega{ > }0 \right){,}A{,}B}\)是函数\(y{=}f(x)\)图象上相邻的最高点和最低点，若\(\left| {AB} \right|{=}2\sqrt{5}\)，则\(f\left( 1 \right){=}\)_______________．

              \((3)\)已知双曲线\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{-}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(a{ > }0{,}b{ > }0)\)的一条渐近线方程是\(y{=}2x\)，它的一个焦点与抛物线\(y^{2}{=}20x\)的焦点相同，则双曲线的方程是_____________________．

              \((4)\)如图，在平面四边形\({\ ABCD\ }\)中，\(AB{⊥}BC\)，\(AD{⊥}CD\)，\(\ {∠}BAD\ {=}\ 120{^{\circ}}\)，\(\ AB\ {=}\ AD\ {=}\ 2.\)若点\(E\)为边\({CD}\)上的动点，则\(\overrightarrow{{AE}}{⋅}\overrightarrow{{BE}}\)的最小值为________________．

              难度：较难
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            • 8．

              已知函数\(f(x)\)的导函数为\(f{{'}}(x)\)，且\(f\left(x\right)=-{x}^{3}+3f{{{'}}}\left(2\right)x+\int _{0}^{2}f\left(x\right)dx \)，则\(∫_{0}^{2}f\left(x\right)dx =\)_____．

              难度：中等
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases}{x}^{2}  (x\leqslant 0) \\ \sqrt{4-{x}^{2}}(x > 0)\end{cases} \)，则\(∫_{-1}^{2}f(x)dx= (\)    \()\)

              A．\(π- \dfrac{1}{3} \)
              B．\(π+ \dfrac{1}{3} \)
              C．\(\dfrac{π}{4}+ \dfrac{1}{3} \)
              D．\(\dfrac{π}{2}- \dfrac{1}{3} \)
              难度：较易
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            • 10．
              已知曲线\(y=\sqrt{x}\)，\(y=2-x\)，\(y=-\dfrac{1}{3}x\)所围成的图形的面积为\(S\)，则\(S=\)_______
              难度：较难
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