知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知对于x∈R，g（x）≠0与f'（x）g（x）＞f（x）g'（x）恒成立，且f（1）=0，则不等式
f(x)
g(x)
＞0的解集是．

难度：中等

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2．已知定义在R上的函数满足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=
1
e
（e为自然对数的底数），则不等式e^x•f（x）-e
x
2
＞0的解集为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx（a＞0），若函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，则正实数a的取值范围是．

难度：中等

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4．函数f（x）=x+
1-x
的单调减区间为．

难度：中等

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5．定义在R上的函数f（x）满足下列两个条件：①f（x-1）图象关于x=1对称，②
f′(x)
x
＞0，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为．

难度：较难

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6．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f(
1
2
)，c=f（3），则a，b，c的大小关系为．

难度：较难

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7．已知a＞0，函数f（x）=lnx+
1
ax
在[1，+∞）上是增函数，实数a的取值范围是．

难度：较难

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8．函数f（x）=x³+2mx²+mx+1在R上是单调函数，则m的取值范围为．

难度：中等

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