知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)\)的定义域为\([-1,5]\)，部分对应值如下表．

\(x\) \(-1\) \(0\) \(4\) \(5\)

\(f(x)\) \(1\) \(2\) \(2\) \(1\)

\(f(x)\)的导函数\(y=f′(x)\)的图象如图所示：
下列关于\(f(x)\)的命题：
\(①\)函数\(f(x)\)是周期函数；
\(②\)函数\(f(x)\)在\([0,2]\)是减函数；
\(③\)如果当\(x∈[-1,t]\)时，\(f(x)\)的最大值是\(2\)，那么\(t\)的最大值为\(4\)；
\(④\)当\(1 < a < 2\)时，函数\(y=f(x)-a\)有\(4\)个零点；
\(⑤\)函数\(y=f(x)-a\)的零点个数可能为\(0\)、\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)个．
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
设\(f′(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数，且\(f′(x) > 2f(x)(x∈R)\)，\(f( \dfrac {1}{2})=e(e\)为自然对数的底数\()\)，则不等式\(f(\ln x) < x^{2}\)的解集为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
若函数\(f(x)=x^{3}+x^{2}+mx+1\)是\(R\)上的单调递增函数，则\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，\(f(2)=0\)，\(x > 0\)时，\( \dfrac {xf′(x)-f(x)}{x^{2}} < 0\)，则不等式\(xf(x) < 0\)的解集 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
\(a=\sin \dfrac {π}{8}\)，\(b= \dfrac {π}{8}\)，则\(a\)与\(b\)的大小关系是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
设函数\(f′(x)\)是函数\(f(x)(x∈R)\)的导函数，\(f(0)=1\)，且\(3f(x)=f′(x)-3\)，则\(4f(x) > f′(x)\)的解集为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
当\(x∈[-1,2]\)时，\(x^{3}-x^{2}-x < m\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
函数\(f(x)=-x^{2}+3x+a\)，\(g(x)=2^{x}-x^{2}\)，若\(f[g(x)]\geqslant 0\)对\(x∈[0,1]\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．
直线\(y=m\)分别与曲线\(y=2(x+1)\)，与\(y=x+\ln x\)交于点\(A\)，\(B\)，则\(|AB|\)的最小值为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．
当\(x∈[-2,1]\)时，不等式\(ax^{3}-x^{2}+4x+3\geqslant 0\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

\(x\)	\(-1\)	\(0\)	\(4\)	\(5\)
\(f(x)\)	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)