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          共50条信息

            • 1． 已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　）
              B．1
              C．0或1
              D．无数个
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上为增函数，则a的值等于（　　）
              A．1
              B．2
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（   ）
              A．（ ，+∞）
              B．（﹣∞， ）
              C．（﹣∞，0）∪（0， ）
              D．（0， ）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，如图是f′（x）的大致图象，若f（x）的极大值与极小值的和等于 ，则f（0）的值为（  ）
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=0，当x＞0时，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（  ）
              A．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
              B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
              C．（﹣3，0）∪（0，3）
              D．（﹣3，0）∪（3，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（   ）
              A．（0，+∞）
              B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
              C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
              D．（3，+∞）
              难度：中等
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            • 7． 若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（   ）
              A．3f（ln2）＞2f（ln3）
              B．3f（ln2）=2f（ln3）
              C．3f（ln2）＜2f（ln3）
              D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足 ＞0，f（2﹣x）=f（x）•e2﹣2x则下列判断一定正确的是（  ）
              A．f（1）＜f（0）
              B．f（3）＞e3•f（0）
              C．f（2）＞e•f（0）
              D．f（4）＜e4•f（0）
              难度：中等
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            • 9． f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（  ）
              A．af（b）≤bf（a）
              B．bf（a）≤af（b）
              C．af（a）≤f（b）
              D．bf（b）≤f（a）
              难度：中等
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            • 10． 函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（  ）
              A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
              B．（﹣1，0）∪（1，+∞）
              C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
              D．（﹣1，0）∪（0，1）
              难度：中等
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