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          共50条信息

            • 1． 计算：
              lim
              n→∞
              1+
              1
              3
              +
              1
              9
              +…+
              1
              3n
              1+
              1
              2
              +
              1
              4
              +…+
              1
              2n
              =    ．
              难度：较易
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            • 2． 若
              lim
              n→∞
              （2n+
              an2-2n-1
              bn+3
              ）=
              1
              2
              ，则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 3． a，b是不等的两正数，若
              lim
              n→∞
              an+1-bn+1
              an+bn
              =2，则b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知复数z0满足|2z0+15|=
              		3
              |
              .
              z0
              +10|，
              （1）求证：|z0|为定值；
              （2）设x=
              1+i
              2
              ，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）．
              难度：中等
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            • 5． 设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
              lim
              n→∞
              Sn
              n3+1
              =    ．
              难度：较难
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