知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．计算：
lim
n→∞
1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
= ．

难度：较易

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2．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设f（x）是可导函数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣1

D．﹣2

难度：易

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4．若f（x₀）=0，f′（x₀）=4，则
lim
△x→0

f(x0+2△X)-f(x0)
2△X
= ．

难度：较易

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5．已知f（x）在x₀处可导，则

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0)

2h

等于（　　）

A．

1

2

f′(x0)

B．f′（x₀）

C．2f′（x₀）

D．4f′（x₀）

难度：较易

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6．设函数f（x）在x₀处可导，则

lim

t→0

f(x0+t)-f(x0-3t)

t

=（　　）

A．-2f′（x₀）

B．f′（x₀）

C．4f′（x₀）

D．

1

4

f′（x₀）

难度：较易

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7．若
lim
n→∞
（2n+
an2-2n-1
bn+3
）=
1
2
，则a+b= ．

难度：中等

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8．已知等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为x（x＞0），其前n项和为记为S_n，则函数f(x)=
lim
n→∞
Sn
Sn+1
的解析式为．

难度：中等

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9． a，b是不等的两正数，若
lim
n→∞
an+1-bn+1
an+bn
=2，则b的取值范围是．

难度：中等

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10．已知复数z₀满足|2z₀+15|=
3
|
.
z0
+10|，
（1）求证：|z₀|为定值；
（2）设x=
1+i
2
，z_n=z₀xⁿ，若a_n=|z_n-z_n-1|，n∈N^*，求
lim
n→∞
（a₁+a₂+…+a_n）．

难度：中等

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